如图4,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b+1)x+b/4 如图,已知抛物线y=1/4x²+bx+4与x轴相交...
这是另一题的答案http://www.1010jiajiao.com/czsx/shiti_id_b30cf04d5a61cf2fd9c5a0737cedbd94
（1）带入B点坐标到抛物线，0=-16+4b+4 得到 b=3
y=-x²+3x+4 , 顶点式 y=-(x-3/2)²+25/4
（2）设点Q坐标为(3/2 , q)
则CQ=(0-3/2)²+(4-q)²
AQ=(-1-3/2)²+(0-q)²
周长=2q²-8q+M M为一个常数，不影响对最值的判断
此时，当q=2时，周长最短，即Q点坐标为(3/2,2)
（3）CBN面积实际上为1/2*MN*BO （常用方法，将一个三角形分为两个，看不懂再问我）
M坐标为(t,t) (你可以发现BO和OC都是4，图画的不准)
N坐标为(t,-t²+3t+4) （将N横坐标带入抛物线）
MN=-t²+3t+4-t=-t²+2t+4
求得当t=1时，MN最大，即面积最大。
此时MN=5, 面积=0.5*5*4=10
抛物线
具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。
1
4
x2-
1
4
（b+1）x+
b
4
=0，
解得：x=1或b，
∵b是实数且b＞2，点A位于点B的左侧，
∴点B的坐标为（b，0），
令x=0，
解得：y=
b
4
，
∴点C的坐标为（0，
b
4
），
故答案为：（b，0），（0，
b
4
）；
（2）存在，
假设存在这样的点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．
设点P的坐标为（x，y），连接OP．
则S四边形PCOB=S△PCO+S△POB=
1
2
•
b
4
•x+
1
2
•b•y=2b，
∴x+4y=16．
过P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，
∴∠PEO=∠EOD=∠ODP=90°．
∴四边形PEOD是矩形．
∴∠EPD=90°．
∴∠EPC=∠DPB．
∴△PEC≌△PDB，∴PE=PD，即x=y．
由
x=yx+4y=16
解得
x=165y=165
由△PEC≌△PDB得EC=DB，即
16
5
-
b
4
=b-
16
5
，
解得b=
128
25
＞2符合题意．
∴P的坐标为（
16
5
，
16
5
）；
（3）假设存在这样的点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．
∵∠QAB=∠AOQ+∠AQO，
∴∠QAB＞∠AOQ，∠QAB＞∠AQO．
∴要使△QOA与△QAB相似，只能∠QAO=∠BAQ=90°，即QA⊥x轴．
∵b＞2，
∴AB＞OA，
∴∠Q0A＞∠ABQ．
∴只能∠AOQ=∠AQB．此时∠OQB=90°，
由QA⊥x轴知QA∥y轴．
∴∠COQ=∠OQA．
∴要使△QOA与△OQC相似，只能∠QCO=90°或∠OQC=90°．
（I）当∠OCQ=90°时，△CQO≌△QOA．
∴AQ=CO=
b
4
．
由AQ2=OA•AB得：（
b
4
）2=b-1．
解得：b=8±4
3
．
∵b＞2，
∴b=8+4
3
．
∴点Q的坐标是（1，2+
3
）．
（II）当∠OQC=90°时，△OCQ∽△QOA，
∴
OQ
CO
=
AQ
QO
，即OQ2=OC•AQ．
又OQ2=OA•OB，
∴OC•AQ=OA•OB．即
b
4
•AQ=1×b．
解得：AQ=4，此时b=17＞2符合题意，
∴点Q的坐标是（1，4）．
∴综上可知，存在点Q（1，2+
3 ）或Q（1，4），使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似．
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c74ac163-bcfe-49ee-a522-36760b21975d
上面有，但是没有我没有注册，你自己看着办吧
如图,已知过点a(1,0)的抛物线y=1\/4x^2-1\/4(b+1)x +b\/4(b是实数)与...
解：（1）令y=0，即y= 1 4 x2- 1 4 （b+1）x+ b 4 =0，解得：x=1或b，∵b是实数且b＞2，点A位于点B的左侧，∴点B的坐标为（b，0），令x=0，解得：y= b 4 ，∴点C的坐标为（0，b 4 ），故答案为：（b，0），（0，b 4 ）；（2）存在，假设存在这样的点P，使得...
已知抛物线y=1\/2x^2-x-4的图像交x轴于点A、E,交y轴于点B,顶点为D,连接...
y=1\/2x^2-x-4 =1\/2(x-1)^2-9\/2 A(-2,0)E4,0)B(0,-4)D(1,-9\/2)三角形面积AEB=4*6*1\/2=12 过点D做Y轴垂线于点G和过点E做X轴垂线交点F 梯形BGEF面积＝（1／2+9／2）*4*1／2＝10 三角形面积BDE=梯形BGEF面积-三角形面积BDG-三角形面积EDF＝10-1／4-27／4＝...
已知抛物线y=1\/4x²+1. (1)填空:抛物线的顶点座标为___,对称轴为...
(1)x=0,y=1, 顶点坐标为(0,1),对称轴为X=0 (2)设B点坐标为(K,0),那么P点坐标则为(k,1\/4k²+1),AB与X轴夹角为30,,PB=AB=2AO=4 OB=2√3,所以P点坐标为(2√3,4).和(-2√3,4).(3)假若存在,那么,AO=ON=2,角MAO=120度,角NOB=90度-60度=30度，MN\/\/AO，...
已知抛物线y=1\/3(x-4)²-3,图像与x轴相交坐标是多少?
抛物线与x轴相交，即y=0时，解一元二次方程就行了。这是一个顶点式解析式：y=1\/3（x-4）²-3=0 （x-4）²=3×3 x=4±3 即图像与x轴的交点坐标为（1，0）、（7，0）
已知抛物线y=-1\\4x²+bx+c与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连结AC...
分析：（1）根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为y轴，则b=0；然后利用方程与二次函数的关系求得点B、C的坐标，由S△OBC=8可以求得c的值；（2）由抛物线y=-1\/4 x^2+4交x轴于点A、B，当x=0，求出图象与y轴的交点坐标，以及y=0，求出图象与x轴的交点坐标，即可得出三角形的形状；...
如图,已知抛物线y=-1\/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B
已知抛物线y=-1\/2x²+x+4 交x轴的正半轴与点A，交y轴于点B a=-1\/2＜0，则抛物线开口朝下 Δ=b²-4ac=1+4×4\/2=9＞0 抛物线图象与x轴交于两点：（[-b-√Δ]\/2a，0）和（[-b+√Δ]\/2a，0）；即A点（2，0）和C点（-4，0）因交y轴于点B 所以y=-1\/2x&sup...
如图,已知抛物线y=x 2 +bx+c和直线y=kx经过点A(-1,-1)和B(4,4)(1...
解：（1）由题意得 4=4k，解得k=1。 直线的解析式为：y=x 解得b=-2，c=-4 ∴此抛物线解析式为：y=x 2 -2x-4 （2）由题意，将x=m代入y=x条件得y=m ∴点N的坐标为（m，m） 同理点M的坐标为 ，点P的坐标为（m，0） ， （3）作 于点C 则...
已知:抛物线y=1\/4x^2+3\/2x+5\/4与x轴交A,B两点
设y=0 先把这个方程化简 化简结果为x^2+6x+5=0 可以解出两个x的值为x=2 和x=-2 因为A在B右侧 所以A坐标为（2，0）B坐标为（-2，0）顶点坐标为（-2a\/b，(4ac-b^2)\/4a）把对应值带进去 可以得到C点坐标为（-1\/3，-1）
已知抛物线y1图象的顶点坐标是(1,4),y1图象经过点(0,3),直线y2=2...
解：（1）设抛物线的解析式为y1=a（x-1）2+4，把（0，3）代入得a+4=3，解得a=-1，所以抛物线的解析式为y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；（2）解方程组y=-x2+2x+3y=2x-1得x=2y=3或x=-2y=-5，所以抛物线y1和直线y2的交点坐标为（2，3），（-2，-5）；（3）当-2＜x＜...
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a(x+1) 2 +c (a>0)与x轴交于A...
解：示意图如图所示，（1）∵直线MC的函数表达式为y=kx-3，∴点C（0，-3），∵ ，∴可设|OC|=3t（t>0）， ，则由勾股定理，得|OB|=t，而|OC|=3t=3，∴t=1，∴|OB|=1，∴点B（1，0），∵点B（1，0）、C（0，-3）在抛物线上，∴ ，解得 ，∴抛物线的函数表达式为y=...