已知:抛物线y=1/4x^2+3/2x+5/4与x轴交A,B两点
解：
（1）令y=0，解方程y=1/4x^2+3/2x+2=0，得x1=-2,x2=-4,因为A在B左边，所以A点横坐标为-4，纵坐标为0，B点横坐标为-2，纵坐标为0；令抛物线解析式中x=0,得C点纵坐标为2，横坐标为0，A、B、C点坐标分别为（-4,0）、（-2,0）、（0,2）。
（2）先解出P点纵坐标：x=2时m=y=1/4*2^2+3/2*2=4；直线PQ的方程可设为y=x+a，P点坐标（2,4）代入方程得a=2，得Q点坐标（0,2）；而P、Q两点都在C2上，设C2解析式为y+b=1/4（x+c）^2+3/2(x+c)+2，将P、Q两点代入，求得b=-2、c=-2，C2解析式为y=1/4x^2+1/2x+2.
（3）直线BC方程为y=x+2；射线AC方程为y=1/2x+2（x≥-4），平移后的抛物线可设为y+n=1/4（x+n）^2+3/2(x+n)+2， 抛物线顶点横坐标为1/4n^2+n-1/4；抛物线方程简化后为y=1/4x^2+3/2x+1/4n^2+n+2，将射线AC方程代入得1/4x^2+x+1/4n^2+n=0，此方程有且只有一个解，则n^2/4+n-1=0，n=-2±2根号2，代入得到顶点横坐标为3/4。
答：
y=-x²/4+3x/2-2
y=(-1/4)(x²-6x+8)
y=(-1/4)(x-2)(x-4)
与x轴交点(2,0)和(4,0)
先把这个方程化简
化简结果为x^2+6x+5=0 可以解出两个x的值为x=2 和x=-2
因为A在B右侧 所以A坐标为（2，0）B坐标为（-2，0）
顶点坐标为（-2a/b，(4ac-b^2)/4a）把对应值带进去
可以得到C点坐标为（-1/3，-1）
y=1/4(x+3)^2-1=1/4(x^2+6x+5)=1/4(x+1)(x+5)
(-1,0)(-5,0)(-3,-1)
分别求抛物线y=1\/4x^2(x>0)与直线y=1及x=0所围成的图形绕x轴,y轴旋 ...
这是过程
已知抛物线y=1\/4x²+1. (1)填空:抛物线的顶点座标为___,对称轴为...
(1)x=0,y=1, 顶点坐标为(0,1),对称轴为X=0 (2)设B点坐标为(K,0),那么P点坐标则为(k,1\/4k²+1),AB与X轴夹角为30,,PB=AB=2AO=4 OB=2√3,所以P点坐标为(2√3,4).和(-2√3,4).(3)假若存在,那么,AO=ON=2,角MAO=120度,角NOB=90度-60度=30度，MN\/\/AO，...
已知抛物线y=1\/2x²+bx经过点a(4,0)
解：∵抛物线 经过点A（4，0），∴ ×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y= x2-2x= （x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，-3），∴作点C关于x=2的对称点C′（3，-3），直线AC′与x=2的交点即为D，因为任意取一点D都可以构成一个△ADC．而在三角形中，两边之...
已知抛物线y=1\/4x2-1经过A(-4,3),B(2,0)两点,直线AB上的上的D的横坐 ...
已知抛物线y=(1\/4)x²-1经过A(-4，3)、B(2，0)两点，直线AB上的点D的横坐标为-1，P(m，n)是抛物线y=(1\/4)x²-1上的动点，△PDO的周长的最小值是?解：直线AB的斜率为 k=(3-0)\/(-4-2)=-1\/2 直线AB的方程为 y=(-1\/2)(x-2)把x=-1代入得 D(-1，3\/2)...
如图在平面直角坐标系中抛物线y=1\/2x²-2x+3与y轴于点A。P为抛物线...
解：(1) 令x=0 可得点A坐标为（0，3）．当点Q落在x 轴上时，PQ=OA=3 ，在 y=1\/2x2-2x+3中，令y=3可求得点P横坐标m=4 (2)∵QB=OA－PB =3－PB，∴当PB取最小值时，QB最大．当 x=2时，二次函数 y=1\/2x2-2x+3有最小值 y=1∴当m=2 时QB的最大值为1 ...
已知抛物线y=1\/2x^2+x-3\/2 (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴_百度...
x= 1\/-1= -1 y= -2 y=1\/2(x2+2x-3)=0.5((x+1)^2-4)=0.5(x+3)(x-1)A（-3。，0)B(1,0)AB=4
如图已知抛物线y=1\/2x⊃2;+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A...
答：抛物线解析式为y＝1\/2x²－1\/2x－1。（2）直线AC：y＝1\/2x－1 ∵点E在AC上 ∴可设E(x,1\/2x－1)，其中0＜x＜2 ∵DE⊥x轴于D ∴D(x,0)∵DE⊥x轴 ∴S△DCE＝1\/2|OD|·|DE|＝1\/2x(1－1\/2x)＝－1\/4x²＋1\/2x＝－1\/4(x－1)²＋1\/4 ∴当x＝1...
已知A1,A2,A3是抛物线Y=1\/3X⊃2;上的三点,A1B1,A2B2,A3B3,分别垂直...
解：（1）方法一：∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，∴A1B1= ×12= ，A2B2= ×22=2，A3B3= ×32= （1分）设直线A1A3的解析式为y=kx+b．∴ 解得 ∴直线A1A3的解析式为y=2x- ，∴CB2=2×2- = （2分）∴CA2=CB2-A2B2= -2= ．（3分）方法二：∵A1、A2、A3三点的...
如图1,已知:抛物线y=1\/2x^2+bx+c与x轴交于点C,经过B、C两点的直线是y...
代入y=0，x\/2-2=0，x=4。因此a（4，0）将a、b坐标代入抛物线解析式：c=-2,8+4b-2=0,b=-3\/2 抛物线解析式为：y=x²\/2-3x\/2-2=0 (2)代入y=0.x1=4，x2=-1。所以c（-1，0）ao=4，bo=2，co=1 所以，ao：bo=bo：co，且∠aob=∠boc=90 因此，△aob∽△boc。∠...
如图,已知抛物线y=1\/2x²+bx+c与x轴交于A(-4,0)和b(1,0)两点与y轴...
把a(-4,0)和b(1,0)代入y=1\/2x^2+bx+c得 8-4b+c=0 1\/2 + b+c=0 解得b=3\/2，c=-2 ∴抛物线解析式为y=(1\/2)x²+(3\/2)x-2 ∴c(0,-2)作em⊥bc于m 当△cef和△bef分别以cf和bf为底边时 两三角形同高，高都是em。∵s△cef=2s△bef，即cf*em\/2=2×bf*em...