分别求抛物线y=1/4x^2(x＞0)与直线y=1及x=0所围成的图形绕x轴，y轴旋转而形成的旋转 设S1是由抛物线y=4x^2与直线x=a,x=1,y=0所围...
解：绕x轴旋转一周的体积=∫π[1-(x²/4)²]dx
=π∫(1-x^4/16)dx
=π(x-x^5/80)│
=π(2-32/80)
=8π/5；
绕y轴旋转一周的体积=∫2πx(1-x²/4)dx
=2π∫(x-x^3/4)dx
=2π(x²/2-x^4/16)│
=2π(2-1)
=2π。
这是过程
抛物线y=-½χ2+½χ+6与χ轴交于Α,Β两点,与Y轴相较于C点(1...
（1）由 -1\/2*x^2+1\/2*x+6= -1\/2*(x+3)(x-4) 得 A（-3，0），B（4，0），又C（0，6） ，所以 SABC=1\/2*|AB|*|OC|=1\/2*7*6=21 。（2）由E（0，-3），DE 被 x 轴平分，因此 yD=3 ，令 -1\/2*x^2+1\/2*x+6=3 ，解得 x=3(舍去-2) ，所以 D（3，...
过点A(a,0)且平行于y轴的直线分别于抛物线y=x^2及y=1\/4x^2交于CB两点...
将x=a分别代入y=x^2与y=1\/4x^2，得y=a^2和y=1\/4a^2，故点C(a，a^2)，点B(a，1\/4a^2)，|AB|=1\/4a^2，|BC|=|AC|-|AB|=a^2-1\/4a^2=3\/4a^2，所以|AB|\/|BC|=(1\/4a^2)\/(3\/4a^2)=1\/3。
已知抛物线y=1\/2x^2+x+c与x轴没有交点 (1)求c的取值范围 (2)试确定直...
b²-4ac=1²-4×（1\/2)c＜0 得1-2c＜0 c＜1\/2 (2)x=0时，y=1 y=0时，x=-1\/c,因为，c＞0，所以x＜0 直线y=cx+1经过的象限为一二三象限
求数学高手抛物线y=1\/3x2-(2根号3)\/3x+m与x轴交与A,B两点,与y轴交与C...
1）y=1\/3x2-（2根号3）\/3x+m 当X=0时，y=m 当y=0,时，x=?二次方程我不会解了，你自己算一下 ∠ACB=90° AB²=AC²+BC²然后解出m 顶点坐标就是y取最小值时的坐标 2）D（0，-m）M（*，0）*根据A、B点坐标的 得出DE解析式 DE垂直于GX 3）存在，AC上的点...
高二数学如图,已知抛物线c1:x^2=4y,抛物线c2:y=1\/2x^2+1 若|MN|^2=...
你是初次做这种题目吧，看来没什么感觉。思路是这样的，联立两方程，就是把MN坐标分别带进去。PM:y=x1x-1\/2x1^2+1 PN:y=x2x-1\/2x2^2+1 解得一个关于x1,x2的方程，然后把P(x0,y0),带进去，p不是跟x1,x2有关系式么？|MN|^2=2(|PQ|^2+|OQ|^2)带进去就行了。算自己算呵，我...
高一数学:求定义域,单调区间及值域 1:y=1\/2^1\/x 2: y=3\/7^(x^2-2x...
函数最大值是x=1时，y=7\/3.所以值域为（0，7\/3]3,换元一下吧。令t=2^x,t>0,则y=根号下（t^2-t).定义域为t^2-t>=0,结合上面设的，得t>=1,所以x>=0 单调区间：t>=1是增区间，所以x>=0是增区间。值域：y>=0 4,y=2^x+1,是你抄定少东西了还是怎么，最后来了一个简单...
求由抛物线x²=4y(x>0),直线y=1及y轴所围成的平面图形的面积,以及图 ...
解答如图
求抛物线在y=1\/4x²过点(4,7\/4)的切线方程?为啥是俩个值?求过程,谢...
y'=x\/2，由导数知识可知，切线斜率k=x0\/2；所以：(x0²-7)\/4(x0-4)=x0\/2 x0²-7=2x0²-8x0 x0²-8x0+7=0 (x0-7)(x0-1)=0 x0=1或x0=7 则，斜率k=1\/2 或k=7\/2 所以，切线方程为：y=(x-4)\/2+7\/4 或 y=7(x-4)\/2+7\/4 注：重要...
已知曲线c的方程为:y=1\/4(艾克思)平方,过Q(0,-1)作曲线C的切线,求所...
设切线为y=kx-1,与 y=1\/4x^2联立得：kx-1=1\/4x^2，x^2-4kx+4=0,△=16k^2-16=0,k=1或-1，从而两条切线方程为y=±x-1.可求得两切点为A(2,1),B(-2,1).如图：弧OA与直线x=2所围成的曲边梯形的面积可用积分计算。1\/4x^2从0到2的定积分=1\/12•2^3=2\/3.所以...
已知抛物线y=-1\/2x⊃2;+bx+4上有不同的两点E(k+3,-k⊃2;+1)和F...
1)由于E、F的纵坐标相同，因此点E、F关于对称轴对称，则-b\/(2*(-1\/2))=1\/2(k+3-k-1)得b=2;因此抛物线的解析式为y=-1\/2x²+2x+4.(2)∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转的意思为：P点和Q点在线段AB的同侧，且以M为旋转中心旋转，就像拿着一副三角板固定一点旋转；依题可以画个...