如图在平面直角坐标系中抛物线y=1/2x²-2x+3与y轴于点A。P为抛物线上一点且与点A不重合，连接AO、AP为 如图,平面直角坐标系中,抛物线y=1\2x+3与x轴交与A,...
解：（1）抛物线y=12x2-2x+3与y轴交于点A，∴点A的坐标为（0，3）．∴OA=3．∵四边形OAPQ为平行四边形，∴QP=OA=3．∴当点Q落在x轴上时，12m2-2m+3=3，解得：m1=0，m2=4．当m=0，点P与点A重合，不符合题意，舍去．∴m=4．（2）解法一：∵点P的横坐标为m，∴BP=12m2-2m+3．∴QB=QP-BP=3-（12m2-2m+3），=-12m2+2m，=-12（m-2）2+2，∵点Q在x轴下方，∴0＜m＜4．∴m=2时，线段QB的长取最大值，最大值为2．解法二：∵QP=3，QB=3-BP，∴线段BP的长取最小值时，线段QB的长取最大值．当点P为抛物线的顶点时，线段BP的长取最小值．当x=-b2a=2时，y=4ac-b24a=4×12×3-44×12=1．∴线段BP的长最小值为1．∴m=2时，线段QB的长取最大值，最大值为3-1=2．
说明：题目中抛物线y=1\2x+3方程不正确，下面说说解题思路
1.当Q点落在X轴上，则说明平行四边形OAPQ为矩形，即此时P点的纵坐标与A点一致，而A点坐标根据抛物线方程求出（已知A点横坐标为0，带入求得纵坐标“）。而P点的纵坐标与A点纵坐标相同，再将P点纵坐标带入抛物线方程求出P点的横坐标，而P点横坐标与Q点相同，即得知m的值。
2.求m的最大值，即当P点落在抛物线的顶点时，线段QB的距离最大。P点的顶点可以根据抛物线方程求得。A点与P点的纵坐标之差即为BQ的距离。
(2)∵QB=OA－PB =3－PB，∴当PB取最小值时，QB最大．当 x=2时，二次函数 y=1/2x2-2x+3有最小值 y=1∴当m=2 时QB的最大值为1
解：（1）抛物线y=1/2x2-2x+3与y轴交于点A，
∴点A的坐标为（0，3）．
∴OA=3．
∵四边形OAPQ为平行四边形，
∴QP=OA=3．
∴当点Q落在x轴上时，1/2m2-2m+3=3，
解得：m1=0，m2=4．
当m=0，点P与点A重合，不符合题意，舍去．
∴m=4．
（2）解法一：∵点P的横坐标为m，
∴BP=12m2-2m+3．
∴QB=QP-BP=3-（12m2-2m+3），
=-12m2+2m，
=-12（m-2）2+2，
∵点Q在x轴下方，
∴0＜m＜4．
∴m=2时，线段QB的长取最大值，最大值为2．
解法二：∵QP=3，QB=3-BP，
∴线段BP的长取最小值时，线段QB的长取最大值．
当点P为抛物线的顶点时，线段BP的长取最小值．
当x=-b2a=2时，y=
4ac-b24a=
4×
12×3-44×
12=1．
∴线段BP的长最小值为1．
∴m=2时，线段QB的长取最大值，最大值为3-1=2．
解：（1）抛物线 与y轴交于点A，
∴点A的坐标为 ．∴OA=3．
∵四边形OAPQ为平行四边形，
∴QP=OA=3．
∴当点Q落在x轴上时， ．
解得 ．
当m=0，点P与点A重合，不符合题意，舍去．
∴m=4．
解：（1）抛物线y=12x2-2x+3与y轴交于点A，
∴点A的坐标为（0，3）．
∴OA=3．
∵四边形OAPQ为平行四边形，
∴QP=OA=3．
∴当点Q落在x轴上时，12m2-2m+3=3，
解得：m1=0，m2=4．
当m=0，点P与点A重合，不符合题意，舍去．
∴m=4．
（2）∵点P的横坐标为m，
∴BP=12m2-2m+3．
∴QB=QP-BP=3-（12m2-2m+3），
=-12m2+2m，
=-12（m-2）2+2，
∵点Q在x轴下方，
∴0＜m＜4．
∴m=2时，线段QB的长取最大值，最大值为2．
解：(1) 令x=0 可得点A坐标为（0，3）．当点Q落在x 轴上时，PQ=OA=3 ，在 y=1/2x2-2x+3中，令y=3可求得点P横坐标m=4
物理抛物运动,怎么做?
解：以抛出点为原点，以水平方向为x轴，竖直向上的方向为y轴，建立平面直角坐标系，对物体：x=v0*t*cos(theta) <1> y=v0*t*sin(theta)-0.5*g*t^2 <2> 从中解出：y=x*tan(theta)-g*x^2\/2*sin^2(theta)物体落地时的坐标 x=60*sqrt(3)m，y=-20m 代入<2>解得：v0...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1...
第二问 由已知条件可知△CGM是直角三角形，而且角CMG=30°，因为C的横坐标是2，且在函数y=x上，所以C（2,2）所以CG=2，CM=PM=4， GM=2根号3 所以OM=2倍根号3+2 所以P(2+2倍根号3,4)第三问，相等 联立y=x和二次函数，求解，可求D E 的坐标，（x值大的那个是E点坐标）解...
如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n的顶点,过点...
（1）∵抛物线y=-x2+2nx-n2+2n过点P，P点的纵坐标为4，∴4=-x2+2nx-n2+2n解得：x1=n+2n?4，x2=n-2n?4，∵PQ=x1-x2=4，∴22n?4=4，解得：n=4，∴抛物线的函数关系式为：y=-x2+8x-8，∴4=-x2+8x-8，解得：x=2或x=6，∴P（2，4）．（2）正确；∵P（2，4）...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(5,0)、B(0,-5)两点,点P是直线AB...
直线AB的解析式：y=x-5 抛物线的解析式缺个条件
如图所示,已知平面直角坐标系xOy,抛物线过点A(4,0)、B(1,3) 小题1...
小题1:y=- ，对称轴为：x=2，顶点坐标为：（2，4）小题2:m、n的值分别为 5，-5 （1）将点A(4,0)、B(1,3) 的坐标分别代入y＝－x 2 ＋bx＋c，得： 4b+c-16=0 ， b+c-1="3" ，解得： b="4" ， c=0。所以抛物线的表达式为： 。 y=- ，所以抛物线的...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线 经过P( ,5),A(0,2)两点。(1)求此抛 ...
解：（1）根据题意得 解得 所以抛物线的解析式为 ；（2）由 得抛物线的顶点坐标为 ，依题意，可得 ，且直线l过原点，设直线l的解析式为 ，则 ，解得 ，所以直线l的解析式为 ；（3）到直线 距离相等的点有四个，如图，由勾股定理得 ，所以 为等边三角形，易证x轴所在...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x...
解：（1）根据题意，得P（2，4）；M（4，0）．设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+4，过点M（4，0），则4a+4=0，∴a=-1，y=-（x-2）2+4=4x-x2；（2）设C（x，0），则B（4-x，0），D（x，4x-x2），A（4-x，4x-x2）．∵l=2（BC+CD），=2[（4-2x）+（4x-x...
在平面直角坐标系中,将抛物线x等于y的 平方+3先向右平移2个单位,再向 ...
x=y^2+3 向右平移2个单位:(x+2)=y^2+3，再向上平移2个单位:(x+2)=(y+2)^2+3 x=y^2+4y+5
(2012?柳州一模)在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)、B(4,0)、C...
（1）设所求抛物线为y=a（x-x1）（x-x2）∴该抛物线经过点A（-1，0）、B（4，0）∴y=a（x-+1）（x-4）∵抛物线经过点C（0，2）∴2=-4a∴a=?12∴y=?12x2+32x+2．（2）∵点D在抛物线上∴D（a，?12a2+32a+2）过点D作DE⊥X轴，交BC于点F∵过BC的直线为y=?12x+2∴...
(2007?北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+23mx+n经过P(3,5...
解：（1）根据题意得3m+6m+n＝5n＝2，解得m＝13n＝2，所以抛物线的解析式为：y＝13x2+233x+2．（2）由y＝13x2+233x+2得抛物线的顶点坐标为B（?3，1），依题意，可得C（?