急需！！！定积分在物理方面的应用题
不知是否我做错了！
首先可以画出图来一个在地下h的水池与在地上H的塔顶。然后对于水池，我们可以将其分为i份，显然，每一份的高度为h1=h2=h3=……=hi-1=hi=h/i
那么对于每一份水来说，质量均为m=M/i=密度*S*h/i
则对于h1：上升后克服重力做功为：
W1=mg（H+h-1/2h1）
(考虑到重心在水柱的中间部位，所以有1/2)
对于h2：功为：
W2=mg（H+h-h1-1/2h2）
以此类推：
对于hi：功为：
Wi=mg（H+h-h1-h2-……-hi-1-1/2hi）
那么对于总功，就是将其相加：
W=W1+W2+W3+……+Wi=mg（iH+ih-1/2ih）
（解释：对于括号里的求和直接将其相加，然后将h1
h2
h3
h4
h5
等当成相等的量h/i
然后便是一个等差数列即可方便求值）
那么化简是：W=mg*5/2*h*i
又因为m=密度*S*h/i
所以带入后i约了那么式子为
W=（5*密度*S*h^2*g）/2=12.5*10^6J
我发现对于这道题的理解很容易出现歧义，例如，那个水池是高于地面还是低于地面？很明显是低于地面的，那么在画图时就要注意塔顶比水池底高出了H+h
如果是高于的话，那么采用我的方法可以得到功7.5*10^6J
但明显应该是低于，所以答案12.5*10^6J
O(∩_∩)O
定积分在数学研究中的作用有哪些?
1.计算面积和体积：定积分最初就是为了解决曲线下的面积问题而引入的。通过定积分，我们可以计算出函数图像与坐标轴之间的区域的面积，从而得到各种形状的图形的面积。此外，定积分还可以用于计算三维空间中的立体图形的体积。2.求解物理和工程问题：定积分在物理和工程领域有着广泛的应用。例如，它可以用于...
定积分在物理中的应用
W=F*X 所以W=∫1+e^xdx （上限1 下限0）W=∫1dx+∫e^xdx=1-0+e^(1-0)=1+e
定积分有什么用?
1、几何和物理学：定积分可用于计算曲线或曲面的面积、体积和质心位置。例如，可以使用定积分来计算不规则形状图形的面积，或计算旋转体的体积。2、工程学：定积分可用于计算工程问题中的力、功和能量。例如，在固体力学中，定积分可以用于计算物体受力产生的功或弯曲梁的应力分布。3、经济学：定积分在...
积分的物理意义
积分的物理意义：积分本来就是乘积的连续求和,积分的物理意义就要根据相应的物理量来解释了。
关于定积分的物理应用
关于定积分的物理应用 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 日报广场 用户 认证用户 视频作者 日报作者 ...
什么是定积分,定积分与面积有何关系呢?
在工程领域，定积分可用于计算各种物理量，如流体力学中的流量、电磁学中的电荷分布和电场强度等。6. 计算机图形学 定积分广泛应用于计算机图形学中的曲线和曲面的面积、体积等几何属性。定积分求面积的例题 当利用定积分求解面积时，我们需要确定曲线与坐标轴之间的关系，并根据具体情况设置积分的上下限。
定积分在物理中的运用 求解 有采纳!
回答：用定积分求重心位置会吧。水重心提升高度对应重力势能增加也就是对应最小功
定积分在电场强度中和电势中的应用题有哪些?望各位学霸大神求解_百度...
大学物理中，定积分在电场强度中和电势中的应用很多，各种题目非常多，举两个例子给你看看。一个是点电荷周围的电势计算，一个是带点圆环周围的电势计算，都需要用到积分。具体如图；
高等数学,定积分的物理应用,求液体对底部的压力,这个“dF”里面的“2...
压力F=ρgh·S，其中h为水深x，S为图中阴影部分的面积 阴影部分可看作长为2r、宽为dx的微矩形，r如下图所示：可见r=√(R²-x²)，阴影矩形的长即为2r 所以阴影部分的面积为：S=2r·dx=2√(R²-x²)dx 水对桶底的压力为：F=ρgh·S=ρgx·2√(R²-x...
定积分在物理中的运用问题
不用定积分，麻烦。把这个等腰梯形切割成一个底是4，高是2的平行四边形，和一个底是2，高是2的等腰三角形，两个截面积的水块。平行四边形的重心自然在高度是h1=1m的地方，质量是 m1=4×2×8×1000=64000kg，做功 W1=m1g(20-h1)=64000*10*19=1.22*10^7;等腰三角形的重心就在其三角形的...