求四川省的初二数学、物理竞赛试题！

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2009年四川省初中数学联赛（初二组）初赛试卷全解全析
（3月20日下午2∶30—4∶30或3月21日上午9∶30—11∶00）
题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 评卷人 复核人 选择题（本大题满分42分，每小题7分）
1、下列名人中：①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ D ）
A．①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥
详解：高斯，1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。华罗庚,1910年11月12日生于江苏省金坛市金城镇,1985年6月12日卒于日本东京。为著名的中国数学家,是近代中国解析数论典型群，是中国解析数论、曲型群、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者。培养了王元、陈景润等数学人才。陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市，1953年毕业于厦门大学数学系，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作。1966年攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
2、已知则a2b2c2=( C )
A.5 B.3.5 C.1 D.0.5
详解：
3、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取（ A ）
A．4个 B.5个 C.6个 D.7个
4、如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘，图中阴影部分的面积为（ A ）
A. B. C. D.
5、已知，其中为质数，且满足
，则（ D ）
A.2009 B.2005 C.2003 D.2000
详解：的值从小到大应该是无数个，由于选项有限，不可能很大，质数之差为29，则质数由最小质数2计算，即当时，为所求。
6、四边形中
,则对角线的长为（ C ）
A. B. C. D.

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2009年四川省初中数学联赛（初二组）初赛试卷全解全析
（3月20日下午2∶30—4∶30或3月21日上午9∶30—11∶00）
题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 评卷人 复核人 选择题（本大题满分42分，每小题7分）
1、下列名人中：①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ D ）
A．①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥
详解：高斯，1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。华罗庚,1910年11月12日生于江苏省金坛市金城镇,1985年6月12日卒于日本东京。为著名的中国数学家,是近代中国解析数论典型群，是中国解析数论、曲型群、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者。培养了王元、陈景润等数学人才。陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市，1953年毕业于厦门大学数学系，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作。1966年攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”
2、已知则a2b2c2=( C )
A.5 B.3.5 C.1 D.0.5
详解：
3、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取（ A ）
A．4个 B.5个 C.6个 D.7个4、如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘，图中阴影部分的面积为（ A ）
A. B. C. D.5、已知，其中为质数，且满足
，则（ D ）
A.2009 B.2005 C.2003 D.2000
详解：的值从小到大应该是无数个，由于选项有限，不可能很大，质数之差为29，则质数由最小质数2计算，即当时，为所求。
6、四边形中
,则对角线的长为（ C ）
A. B. C. D.
详解：延长DC交AB的延长线于点K；在中，

分析（反证法）：当n是奇数时，假设p为奇数，则由题意可知（a'—b'),(a''—b''),(a'''—b'''),…（a|—b|）必须全为奇数，所以（a'—b'),(a''—b''),(a'''—b'''),…（a|—b|）中的两个数必须是一奇一偶，也就是说正整数a' , a'' , …a|中奇数项与偶数项是一样多，因此n为偶数，这与已知n是奇数矛盾，故假设不成立，所以当n是奇数时，p是偶数。选b