初二的华罗庚杯数学竞赛题 华罗庚数学竞赛题
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛初二组一试试题及解答
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛
初二组一试试题及解答
1．某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？
解。设调整后一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，三等奖平均分为z.则
答。调整后一等奖比二等奖平均分数多5分
2．是正整数。求满足条件所有实数的和。
解。显然， 2003是质数， ，
设由题设，p 是整数。
3．计算
4．凸四边形ABCD中，AB+AC+CD=16,问：对角线AC,BD为何值时，四边形ABCD面积最大？面积最大值是多少？
解。设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.
答。当时， 四边形ABCD的最大面积为32。
6． ，求n的末三位数。
解： ，所以，n是125的倍数。设n的末三位数为，则
。
所以，n是125的倍数且为奇数，因此，只可能是125，375，625，875中的一个。由乘法结合率
。
由于，，所以，。由此可见，n除以8的余数是3。在125，375，625，875四个数中只有875除以8的余数是3。所以，n的末三位数是875
此题无解，因为甲与丁答题的数量关系不确定，那么这就相当于一道二元一次方程，所以答案有多种，故此题无解。 如当甲答对0道题时丁则答对30道题；而若甲答对1道题，则丁答对29道题，则甲与丁的关系为：甲+丁=30，所以此题有30种情况。
上面的话作废，解题如下：
由题意可得：设甲、乙、丙、丁分别为：X,y,z,t
X+y=16
Y+z=20
z+t=34
得
X=15
Y=1
Z=19
第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛
初二组一试试题及解答
1．某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？
解。设调整后一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，三等奖平均分为z.则
答。调整后一等奖比二等奖平均分数多5分
2．是正整数。求满足条件所有实数的和。
解。显然， 2003是质数， ，
设由题设，p 是整数。
3．计算
4．凸四边形ABCD中，AB+AC+CD=16,问：对角线AC,BD为何值时，四边形ABCD面积最大？面积最大值是多少？
解。设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.
答。当时， 四边形ABCD的最大面积为32。
6． ，求n的末三位数。
解： ，所以，n是125的倍数。设n的末三位数为，则
。
所以，n是125的倍数且为奇数，因此，只可能是125，375，625，875中的一个。由乘法结合率
。
由于，，所以，。由此可见，n除以8的余数是3。在125，375，625，875四个数中只有875除以8的余数是3。所以，n的末三位数是875
“华杯赛”一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则。赛制为每年一届，每两年举办一次总决赛。
赛程
初赛：每年3月19日中下旬
决赛：每年4月16日中旬
总决赛：每年7月到8月
要哪一方面的？
我怎么记得华罗庚杯数学竞赛只有初一和小学有呀
华罗庚竞赛经典数学试题,只要掌握了正确方法,就很容易
小学经典题讲解，值得收藏。
华罗庚数学竞赛题 六年级 决赛题讲解
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“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。白红黄绿白5个循环，193÷5=38...3，余3，所以是第三个黄，最后一盏是黄颜色的灯。白颜色的灯共有38×2+1=77盏 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价...