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相关系数是怎么算出来的?

2024-07-03m.fan-pin.com
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关于相关系数计算公式为:

ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)],公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

拓展资料:定义

相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。

简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r表示,用来度量两个变量间的线性关系。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。

需要说明的是,皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数,但是最常见的相关系数,以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。



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