(1/3)Y。已知y=ax^2+bx+c(a不为0)的顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线，垂...
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不为0)的顶点为C(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线，垂足为M.(1)求a,b,c的值。(2)对抛物线上任意一点P,是否存在一点N(1,t),使PM=PN恒成立？
(1)解析：∵抛物线y=ax^2+bx+c(a不为0)的顶点为C(1,1)且过原点O
∴a<0,c=0
∴a+b=1，-b/(2a)=1==>b=-2a==>a=-1,b=2
∴抛物线y=-x^2+2x
(2)解析：∵抛物线y=-x^2+2x==>(x-1)^2=-y+1
∴该抛物线的顶点坐标为(1,1),焦点坐标为(1,1-p/2)
P=1/2==>p/2=1/4==>F(1,3/4)
根据抛物线e=1，即抛物线 上的点到其准线的距离与到焦点之距相等
∴所求点为抛物线的焦点
∴t=3/4
是这个题吧？
（2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．（1）使用a、c表示b；（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（c/a，b+8），求当x≥1时y1的取值范围．
1, ∵抛物线过点A（1，0），∴a+b+c=0，b=-(a+c)，y=ax²-(a+c)x+c
2, 因为不经过第三象限，所以开口必须向上，所以a＞0，顶点坐标（（-b/2a，（4ac-b²）/4a)经过简化为（（a+c)/2a，-（a+c)²/4a），顶点坐标的纵坐标必定为负值（a≠0），因此顶点必须在第四象限。
3.正在解答，请稍候~
可得-b 2a =1，4ac-b2 4a =1，c=0，
∴a=-1，b=2，c=0．
（2）由（1）知抛物线的解析式为y=-x2+2x，
故设P点的坐标为（m，-m2+2m），则M点的坐标（m，5 4 ），
∵△PFM是以PM为底边的等腰三角形
∴PF=MF，即（m-1）2+（-m2+2m-3 4 ）2=（m-1）2+（3 4 -5 4 ）2
∴-m2+2m-3 4 =1 2 或-m2+2m-3 4 =-1 2 ，
①当-m2+2m-3 4 =1 2 时，即-4m2+8m-5=0
∵△=64-80=-16＜0
∴此式无解
②当-m2+2m-3 4 =-1 2 时，即-m2+2m=0
∴m=1+ 3 2 或m=1- 3 2
Ⅰ、当m=1+ 3 2 时，P点的坐标为（1+ 3 2 ，1 4 ），M点的坐标为（1+ 3 2 ，5 4 ）
Ⅱ、当m=1- 3 2 时，P点的坐标为（1- 3 2 ，1 4 ），M点的坐标为（1- 3 2 ，5 4 ）
∴△MPF为正三角形，
∴P点坐标为：（1+ 3 2 ，1 4 ）或（1- 3 2 ，1 4 ）．
（3）当t=3 4 时，即N与F重合时PM=PN恒成立．
证明：过P作PH与直线x=1的垂线，垂足为H，
在Rt△PNH中，
PN2=（x-1）2+（t-y）2=x2-2x+1+t2-2ty+y2，
PM2=（5 4 -y）2=y2-5 2 y+25 16 ，
P是抛物线点，
∴y=-x2+2x；∴PN2=1-y+t2-2ty+y2=y2-5 2 y+25 16 ，
∴-3 2 y+2ty+9 16 -t2=0，y（2t-3 2 ）+（9 16 -t2）=0对任意y恒成立．
∴2t-3 2 =0且9 16 -t2=0，
∴t=3 4 ，
故t=3 4 时，PM=PN恒成立．
∴存在这样的点．
解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）顶点为C（1，1）且过原点O，
可得-b2a=1，4ac-b24a=1，c=0，
∴a=-1，b=2，c=0．
（2）由（1）知抛物线的解析式为y=-x2+2x，
故设P点的坐标为（m，-m2+2m），则M点的坐标（m，54），
∵△PFM是以PM为底边的等腰三角形
∴PF=MF，即（m-1）2+（-m2+2m-34）2=（m-1）2+（34-54）2
∴-m2+2m-34=12或-m2+2m-34=-12，
①当-m2+2m-34=12时，即-4m2+8m-5=0
∵△=64-80=-16＜0
∴此式无解
②当-m2+2m-34=-12时，即m2-2m=-14
∴m=1+32或m=1-32
Ⅰ、当m=1+32时，P点的坐标为（1+32，14），M点的坐标为（1+32，54）
Ⅱ、当m=1-32时，P点的坐标为（1-32，14），M点的坐标为（1-32，54），
经过计算可知PF=PM，
∴△MPF为正三角形，
∴P点坐标为：（1+32，14）或（1-32，14）．
（3）当t=34时，即N与F重合时PM=PN恒成立．
证明：过P作PH与直线x=1的垂线，垂足为H，
在Rt△PNH中，
PN2=（x-1）2+（t-y）2=x2-2x+1+t2-2ty+y2，
PM2=（54-y）2=y2-52y+2516，
P是抛物线上的点，
∴y=-x2+2x；∴PN2=1-y+t2-2ty+y2=y2-52y+2516，
∴-32y+2ty+916-t2=0，y（2t-32）+（916-t2）=0对任意y恒成立．
∴2t-32=0且916-t2=0，
∴t=34，
故t=34时，PM=PN恒成立．
∴存在这样的点．
题目没完
题目没有完，问的是什么？？
如图,已知直线l:y=三分之根号三,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B...
易知直线l与x轴夹角为30° ∴By=Ay=1，Bx=Ay•√(3)=√(3)A1y=Bx•√(3)+Ay=3+1=4， B1x=A1y•√(3)=4√(3)A2y=B1x•√(3)+A1y=12+4=16, B2x=A2y•√(3)=16√(3)A3y=B2x•√(3)+A2y=48+16=64, B3x=A3y•√(3...
...当X满足什么条件时,函数值: (1)y=0 (2)y=-2 (3)y=4
解:一次函数必为单调函数,当x=-1\/3时,y=-3×(-1\/3)+2=3 当x=2时,y=-3×2+2=-4 所以,一次函数y=-3x+2,当-1\/3≤x≤2时，函数值y的取值范围是[-4,3]祝你开心
已知1\/x+1\/y=3,求x+y的最小值
已知1\/x+1\/y=3,求x+y的最小值 我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点? 匿名用户 2014-11-18 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 空气炸锅做的食物真的比普通油炸热量更低吗? 同休产假?男性有必要休育儿假吗? 章鱼有三颗...
1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1\/x+1\/y的最小值是
综上a=根3-1 8.x>0 y=x+(4\/x)>=2根号4＝4 x=4\/x取等 x<0 y=x+4\/x<=-4 y=sinx+(4\/sinx)sinx有自己的范围 y=2(x²+3)\/√(x²+2)＝2根号（x^2+2)+2\/根号（x^2+2)>=2根号2 根号（x^2+2)=1\/根号（x^2+2)取等 最小不是4 y=e^n+4\/e^n >...
已知1\/X-1\/Y=3 求xy的值
因为1=1 又因为1\/X-1\/Y=3 所以1\/(1\/X-1\/Y)=1\/3 ---（补充,因为x不能等于y,所以1\/x-1\/y不等于0） 化简得x-y=1\/3---化简不对，没有道理啊 第二种算法 1\/X-1\/Y=3 （Y-X）\/XY=3 去分母，两边同时乘（XY） 得X-Y=-3XY 因为Y-X=Y-X 所以1\/3=...
已知x+y=1\/2,xy=-1\/3,求(x四次方-y四次方)÷x二次方+y二次方\/xy÷(6x...
÷ (x二次方+ y二次方)\/(xy)÷（6x-6y）= (x四次方-y四次方) × xy\/ (x二次方+ y二次方) × 1\/(6x-6y）= (x二次方+ y二次方) (x+y)(x-y) × xy \/(x二次方+y二次方) × 1\/[6(x-y)]= (x+y) × xy = 1\/2 × (-1\/3)= -1\/6 ...
急!! 设随机变量X和Y相互独立,且都服从(1,3)上的均匀分布,记事件A={X...
P(AUB)=1-P(~A∩~B)令P(A)=P，P（B）=P{Y>a}=1-P{Y<=a}=1-P 所以P(~A)=1-P,P(~B）=1-(1-P)=P P(AUB)=1-P(1-P)=1-P+P^2=3\/4 推出P=1\/2 因为服从（1,3）均匀分布，所以f（x）=1\/(3-1)=0.5 那么1\/2=P（X<=x）=∫f(x)dx从1到x积分。得a=...
如图所示,已知点(1,3)在函数y=k\/x(x>0)
（2）∵当x=m时，y=3\/m，∴E（m，3\/m），作EF⊥BC，F为垂足；∵E是BD的中点，EF∥DC，∴BF=FC；∴EF=1\/2DC；∴D点的纵坐标为6\/m；∵D、A两点纵坐标相等，∴A点的纵坐标为6\/m；当y=6\/m时，3\/x=6\/m，∴x=m\/2；∴A（m\/2，6\/m）；∵A、B两点横坐标相等，∴B（m\/2...
已知函数y=1\/x的三次方
故：对于不等式1\/(a+1)^3<1\/(3-2a) ^3 当a+1＜0，3-2a＜0时，有：3-2a＜a+1 故：a＜-1,a＞3\/2,a＞2\/3 无解 ②当x∈(0,+∞)时，函数y=1\/x^3单调递减 故：对于不等式1\/(a+1)^3<1\/(3-2a) ^3 当a+1＞0，3-2a＞0时，有：3-2a＜a+1 故：a＞-1,a＜3\/...
已知1\/x-1\/y=3
已知1\/X-1\/Y=3则代数式（2X-14XY-2Y）\/（X-2XY-Y）的值为 已知：1\/x-1\/y=3 所以：1\/x-1\/y=(y-x)\/(xy)=3 即：y-x=3xy 代入到代数式中，就有：(2x-14xy-2y)\/(x-2xy-y)=[2(x-y)-14xy]\/[(x-y)-2xy]=(-6xy-14xy)\/(-3xy-2xy)=(-20xy)\/(-5xy)=4 ...