已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段 已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，...
解：（1 ）∵矩形OABC 中，点A ，C 的坐标分别为（6 ，0），（0 ，2）， ∴点B 的坐标为（6 ，2 ）若直线y= x+b 经过点C （0 ，2 ），则b=2 ； 若直线y= x+b 经过点A （6 ，0 ），则b=3 ； 若直线y= x+b 经过点B （6 ，2 ），则b=5 ． ①当点E 在线段OA 上时，即2 ＜b ≤3 时，（如图） ∵点E 在直线y= x+b 上， 当y=0 时，x=2b ， ∴点E 的坐标为（2b ，0） ∴S= ·2b·2=2b；②当点E 在线段BA 上时，即3 ＜b ＜5 时，（如图） ∵点D ，E 在直线y= x+b 上 当y=2 时，x=2b-4 ； 当x=6 时，y=b-3 ， ∴点D 的坐标为（2b-4 ，2 ），点E 的坐标为（6 ，b-3 ）∴S=S 矩形OABC -S △COD -S △OAE -S △DBE =-b 2 +5b 综上可得： （2 ）证明：如图∵四边形OABC 和四边形O ′A ′B ′C ′是矩形 ∴CB ∥OA ，C ′B ′∥O ′A ′， 即DN ∥ME ，DM ∥NE∴四边形DMEN 是平行四边形，且∠NDE= ∠DEM∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O ′A ′B ′C ′ ∴∠DEM= ∠DEN ∴∠NDE= ∠DEN ∴ND=NE∴四边形DMEN 是菱形．（3）解：y= x+b 当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b， ∴OQ=b，OE=2b 过DH⊥OE于H， ∴DH=2， ∵∠QOE=90°，DH⊥OA， ∴DH∥OQ， ∴△DHE∽△QOE， ∴ ，即 ， ∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：2 2 +（4-x） 2 =x 2 ，解得：x=2.5，故答案为：2.5。
解答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），∴点B的坐标为（6，2）．若直线y＝?12x+b经过点C（0，2），则b=2；若直线y＝?12x+b经过点A（6，0），则b=3；若直线y＝?12x+b经过点B（6，2），则b=5．①当点E在线段OA上时，即2＜b≤3时，（如图）∵点E在直线y＝?12x+b上，当y=0时，x=2b，∴点E的坐标为（2b，0）．∴S=12?2b?2＝2b．②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5时，（如图）∵点D，E在直线y＝?12x+b上当y=2时，x=2b-4；当x=6时，y=b-3，∴点D的坐标为（2b-4，2），点E的坐标为（6，b-3）．∴S=S矩形OABC-S△COD-S△OAE-S△DBE=6×2?12(2b?4)?2?12(b?3)?6?12[6?(2b?4)][2?(b?3)]=-b2+5b．综上可得：S＝2b(2＜b≤3)?b2+5b(3＜b＜5).（2）证明：如图．∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形∴CB∥OA，C′B′∥O′A′，即DN∥ME，DM∥NE．∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为四边形O′A′B′C′∴∠DEM=∠DEN．∴∠NDE=∠DEN．∴ND=NE．∴四边形DMEN是菱形．（3）解：y=-12x+b当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b，∴OQ=b，OE=2b过DH⊥OE于H，∴DH=2，∵∠QOE=90°，DH⊥OA，∴DH∥OQ，∴△DHE∽△QOE，∴QODH=OEHE，即bDH=2bHE，∴HE=2DH=4，设DM=ME=x，在△DHM中，由勾股定理得：22+（4-x）2=x2，解得：x=2.5，故答案为：2.5．
解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为(6 ，0)(0 ，2)∴点B的坐标为 (6．2)
若直线 经过点C ，则b=2 ；
若直线 经过点A ，则 b=3；
若直线 经过点B ，则b=5 ．
①当点E在线段OA上时，即 2＜b≤3时
∵点E在直线y=1/2x+b 上，
当y=0 时，x=2b ，
∴点E的坐标为 (2b．0)
∴S=1/2×2b×2=2b ．
②当点E在线段BA上时，即3＜b＜5 时
∵点D，E在直线 y=-1/2x+b上，
当y=2 时，x=2b-4 ；
当x=6 时， y=b-3，
∴点D的坐标为(2b-4,2) ，点E的坐标为(6,b-3) ．
∴ S=S矩OABC-S三COD-S三OAE-S三DBE
=-b²+5b
． -------------------------------------------------------------------4分
综上可得： S=2b (2＜b≤3) 或S=-b²+5b (2＜b＜5)
（2）DM=ME=EN=ND．
证明：如图8．
∵四边形OABC和四边形O′A′B′C′是矩形，
∴CB∥OA， C′B′∥O′A′，
即DN∥ME，DM∥NE．
∴四边形DMEN是平行四边形，且∠NDE=∠DEM．
∵矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，
∴∠DEM=∠DEN．
∴∠NDE=∠DEN．
∴ND=NE．
∴四边形DMEN是菱形．
∴DM=ME=EN=ND． ------------------------------------------------------5分
（3）答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为 2. 5 ． -----------6分
CD与⊙O相切。因为A、D、O在一直线上，∠ADC=90°，所以∠CDO=90°，所以CD是⊙O的切线。对应的函数解析式（……隐藏……）x2=14+2 x，
所以所求函数解析式为S=AB2= BD2=7+ x。
因为-1≤x≤1，所以S的最大值为7+ ，最小值为7- 。
写清直线y=-+b的方程
y=kx+b还是y=-x+b
（3）4
1)如图1,在平面直角坐标系中,直线l是第一.三象限的角平分线,由图观察易...
A(2,0)B(3,5)C(5,-2)(b,a)
已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例函...
解：（1）过B作BM⊥x轴，交x轴于点M，在Rt△BOM中，tan∠BOC=BMOM=25，∵B（n，-2），∴OM=-n，BM=2，∴n=-5，即B（-5，-2），将B坐标代入反比例解析式得：k=10，∴反比例解析式为y2=10x；将A（2，m）代入反比例解析式得：m=5，即A（2，5），将A与B坐标代入一次函数解析...
已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C...
（1）：由题旨知tan角BAC=BC\/AC=3\/4,AC=4,所以BC=3.所以B点坐标（1,3）或（1，-3）因为B点坐标可以是第一象限或是第四象限。（2）：根据两点直线公式的：（Y-Y1）\/（X-X1）=（Y2-Y）\/（X2-X）得：3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.(3):由题知三角形ABC是直角三角形，D点在X轴上，...
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在y轴、x上,且∠ACB=9...
（1）过点B作BD⊥OD，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°，∴∠BCD=∠OAC，在△AOC和△CDB中，∠COA＝∠BDC＝90°∠CAO＝∠BCDAC＝BC，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD=OA，BD=OC，∴点B坐标为（3，-1）；（2）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD...
已知如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=(1\/2)x的图像与反比例函数y...
（1）∵点A在y=1\/2x上，且A（4，m）∴可得A（4,2）∵反比例y=k\/x过点A ∴2=k\/4得k=8 ∴反比例y=8\/x （2）∵A（4,2），∴得B（4,0）∴S△OAB=1\/2×4×4=8 ∴S△CAB=2S△OAB=16 设C（m，1\/2m）当m＞0时，1\/2×4×1\/2m=16得m=16 ∴C1（16,8）当m＜0时，...
已知,如图,在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=-1\/3x2+bx+c的图像经过点...
考点：二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式；等腰三角形的判定与性质；相似三角形的性质．分析：（1）利用待定系数法求出二次函数解析式即可；（2）利用由直线OA的表达式y=-x，得点C的坐标为（1，-1），进而求出AB=BC，OA=OC即可得出答案；（3）首先得出∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD，...
(1)如图,在平面直角坐标系中,若点p1(0,-1)、p2(2,3)的对称中心是点a...
P31用6除31，余数是1，则P31点落在P1上。那么P8用6除余2，那么一定落在P2上了。用6除2012余2，便得出P2012在P2上。三角形三条边，从P1点开始，共发出了六条线段，回到了原发出点，由此可以断定，逢六便开始循环。如果把a、b、c这三个点的坐标换成其它位置，P1和P2的位置也变动，那么上面...
如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.(1)如图,在图...
（1）解：如图所示：△A1OB为所画的轴对称图形（1分）过A作AC⊥x轴于C，A1D⊥x轴于D，∵A（-3，1），∴AC=1，OC=3，∵OA=AB，∠BAO=90°，∴∠BOA=45°，∴∠BOA1=45°，∴∠AOA1=90°，∴∠AOC+∠A1OD=90°，又∵∠AOC+∠OAC=180°-∠ACO=90°，∴∠CAO=∠A1OD，又∵∠...
已知:如图,在平面直角坐标系中一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=n\/...
解：将A（-1,3）带入反比例函数y=n\/x得：n=-3 所以反比例函数为y=-3\/x 将B（m，1）带入y=-3\/x得：m=-3 因为△BOC的面积为3 所以1\/2*3*OC=3 OC=2 将B（-3，1），C（0，-2）带入y=kx+b得：1=-3k+b b=-2 所以k=-1,b=-2 所以一次函数解析式为y=-x-2 你若...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=1\/2x与直线l2:y=-x+6...
问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= 12x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．（1）求M，N的坐标．（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间...