三角形的三边关系 三角形的三条边之间有什么关系

三角形的三边之间有怎样的关系~

三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形三边关系
　　三角形是由三条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，一般在数学和建筑学方面被广泛应用，常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等)，等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等
希望我的解答对你有所帮助！

1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC

扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　
参考资料：百度百科-三角形三边关系

• 三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

• 基本简介

　　在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

　　设三角形三边为a,b,c则

　　a+b>c

　　a+c>b

　　b+c>a

　　a-b<c

　　a-c<b

　　b-c<a

　　在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

　　则两直角边的平方和等于斜边平方。

　　在等边三角形中，a=b=c

　　在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b

　　在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c^2=a^2+b^2-2abcosc

　　主要特点

　　性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

　　性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

• 相关示例
  

　　（1） AD^2=BD·DC，

　　（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图

　　（3） AC^=CD·BC 。 等积式

　　（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）

　　（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,

　　（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

　　在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

　　下面有一个例子：

　　一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是______cm，最短是______cm．（答案在下面）

　　8-5＜第三边＜8+5，

　　所以：3＜第三边＜13，

　　即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）

　　看到这里你会做了么？

　　8-5＜第三边＜8+5，

　　所以：3＜第三边＜13，

　　即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），

　　因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13-1=12（厘米），最短为：3+1=4（厘米）；

　　故答案为：12，4．

三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
基本简介
　　在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
　　设三角形三边为a,b,c则
　　a+b>c
　　a+c>b
　　b+c>a
　　a-b
相关示例
　　（1）
AD^2=BD·DC，
　　（2）
AB^2=BD·BC
，
射影定理图
　　（3）
AC^=CD·BC
。
等积式
　　（4）ABXAC=ADXBC
(可用面积来证明）
　　（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,
　　（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
　　在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
　　下面有一个例子：
　　一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是______cm，最短是______cm．（答案在下面）
　　8-5＜第三边＜8+5，
　　所以：3＜第三边＜13，
　　即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）
　　看到这里你会做了么？
　　8-5＜第三边＜8+5，
　　所以：3＜第三边＜13，
　　即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），
　　因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13-1=12（厘米），最短为：3+1=4（厘米）；
　　故答案为：12，4．



一般三角形（锐角三角形和钝角三角形）满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．对于直角三角形是：两直角边的平方和等于斜边的平方（a^2+b^2=c^2)

题目是|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|？
解：三角形三边满足：两边之差小于第三边
∴a-b<c，b-a<c，c-a<b
∴a-b-c<0，b-a-c<0，c-a-b<0
∴原式=-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-a-b)
=-(a-b-c+b-a-c+c-a-b)
=a+b+c