已知二次函数f(x)的图像过点A(-1,0) B(3,0) C(1,_8). (1)
解：设该二次函数的一般式为f（x）=ax^2+bx+c
因为该二次函数过a(－1，0)、b(3,0)、c(1,8)，所以
f（-1）=a（-1）^2+b*（-1）+c=0
f（3）=a*3^2+b*3+c=0
f（3）=a*1^2+b*1+c=8
联立以上三式组成方程组，解得
a=-2，b=4，c=6
故改二次函数的表达式为
f（x）=-2x^2+4x+6
老大! 你是函数解析式 不是方程0=2x^2-4x-6 怎么能化简呢！
解：设f（x）=ax²+bx+c
∵此函数过点（-1,0），（3，0) ，(1,8)
∴有方程：y=ax²+bx+c
0=a*（-1）²+b*（-1）+c （1）
{ 0=a*（3）²+ b*（3）+ c （2）
8=a*（1）²+b*（1）+c （3）
化简：
a - b + c = 0 （4）
9a+ 3b+c = 0 （5）
a + b + c = 8 （6）
由（6）-（4）得：
2b=8
b = 4
将之代入（4），（5）
（4）变为：
a + c = 4 （7）
（5）变为：
9a + c = -12 （8）
（8）-（7）得：
8a=-16
a=-2
代入（7）
-2 + c = 4
c = 6
∴ a = - 2
{ b = 4
c = 6
∴ f（x） = -2x²+4x+6
哥哥（姐姐）好
我 略懂 二次函数 求解析式 的 题
事实上 解析几何 就是 把 几何 （ 曲线 ） 变为 方程（ 方程组 ）
例如 二次函数求解析式 的 题 ， 肯定会 给出 顶点坐标 对称轴 ， 经过的点的坐标 等条件
因为二次函数都可写成 y=a x² + b x + c 的形式
所以 就可将所给条件 ， 求出 几组 （x，y）的值 将 x ，y 的值 代入
列出 关于 a ，b ， c 的方程（方程组） ， 从而求出 a ，b ，c ，即可 得出
二次函数的解析式
设F（x）=ax^2+bx+c
带入A(-1,0) B(3,0) C(1,_8). 得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=8
解得a= -2，b=4 c=6
f（x）=-2X^2+4x+6
利用二次函数两点式可以求得。
设解析式为y=a(x+1)(x-3),
将C点（1，-8）代入，解得a=2
则解析式为
y=2（x+1)（x-3)
y=2x^2-4x-6
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像以(1,3)为顶点,且过点A(2,5)求...
由顶点，可设f(x)=a(x-1)^2+3 由A点，代入得：f(2)=a+3=5, 故 a=2 因此f(x)=2(x-1)^2+3=2x^2-4x+5 对比系数得：a=2, b=-4, c=5
已知二次函数 f(x)=ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足 f(x+1)=f...
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 ∴0 = 0+0+c，∴c=0 ∴f(x)=ax2+bx ∵f（1+x）=f（1-x）∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)，∴4ax-2bx=0，∴b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax^2-2ax=x，∴ax^2-(2a+1)x = 0，...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y...
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二次函数的导函数是什么图像
二次函数的导函数是一次函数，图像为直线。具体来说，若二次函数为 $f(x)=ax^2+bx+c$，则其导函数为 $f'(x)=2ax+b$，其图像为一条斜率为 $2a$，截距为 $b$ 的直线。
因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),。为什么这样就知道f(x)函数图像...
点（m，n）关于直线x＝（a＋b）\/2对称点为（a+b-m，n），用b-m代换f(a+x)=f(b-x)中的x得f（a+b-m）=f（b-（b-m））=f（m）=n，即点（a+b-m，n）在f(x)图象上，问题得证.上述是一般性的结论及证明过程，其实你这个问题在二次函数中，那就更简单了；设f(x)=a(x-h...
已知二次函数f(x)=x的平方-2x-3写出该图像的顶点坐标,对称抽,单调区间...
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已知二次函数y=f(x)的图像...在线等...
有而且只有一个值不大于0 A，先考虑该值为0，这个很容易啊，将－5，－1，4，7各为零试过去就行了 B，该值小于0 1：如果f(-5)<0,则f(-1)>0,f(4)>0,f(7)>0 f(-5)*f(－1)<0,那么抛物线与X轴的一个交点在两点之间 f(-5)*f(4)<0,那么抛物线与X轴的一个交点在两点之间 ...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足条件图像经过原点
(1)解:因为过原点,所以c=0 f(-x-2002)=a(x+2002)²-b(x+2002)f(x-2000)=a(x-2000)²+b(x-2000)∴a(x+2002)²-b(x+2002)=a(x-2000)²+b(x-2000)∴b=4002a ∴f(x)=ax²+4002ax 令f(x)=x,即ax²+4002ax=x,即x(ax+4002a-1)=0...
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x...
在这里无法画坐标啊。。怎么办？帮你分析一下吧，既然经过（-1，0），且对一切实数x，不等式x≤f(x)≤（1+x2)\/2恒成立。这说明f(x)=aX2+bx+c这个函数的曲线是和X轴相切的，同时你只要证明曲线F（x）=aX2+bx+c因为过（-1，0），所以一定在另一个函数f(x)=（1+x2)\/2曲线之上就...
已知二次函数y=f(x)对任意x∈R满足f(x-1)=f(-x),且图像经过点(-2,1)
（1)二次函数f(x)的图像过原点，∴设f(x)=ax^2+bx,它的图像过点（-2,1），∴1=4a-2b,① 又f(x-1)=f(-x),∴a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2-bx,a(2x-1)-2bx+b=0,2(a-b)x+b-a=0,∴a=b.② 由①、②解得a=b=1\/2,∴f(x)=(1\/2)x^2+x\/2.(2)Sn=f(n)=n(...