如图，已知抛物线y=-(x-2)²+1的图像与x轴交于A、B两点 函数y=-x^2+2(m-1)x+m+1的图像与x轴交于A,...
如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标。（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由。
A(-a, 0), B(3a, 0), a > 0
y = -(x + a)(x - 3a) = -x² + 2ax + 3a² = -x² +2(m - 1)x + m + 1
2a = 2(m - 1), a = m -1
3a² = 3(m - 1)² = m + 1
3m² - 7m + 2 = 0
(3m - 1)(m - 2) = 0
m = 1/3( a= -2/3 < 0, 舍去)或m = 2
m = 2
AO:CO=1/3
CO:BO=3/3=1
因此△AOC与△COB不相似
2）AH=1， DH=1， 因此DHA为等腰直角三角形
而COB也是等腰直角三角形
故直角三角形DHA与直角三角形COB相似
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+2与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点,与y轴交...
把A（-4，0）B（1，0）代入抛物线方程得 ｛16a-4b+2=0 解得｛a=-1\/2 a+b+2=0 b=-3\/2 故y=-x^2\/2-3x\/2+2 则C（0，2）连接AC，则当P位于AC与对称轴的交点时△PBC周长最小，即为AC长度，是√(4^2+2^2)=2√5 设对称轴与AC交于P，与x轴交于Q 则Q（-3\/2,0...
如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0...
答：（1）把点A(1,0)和点B（-3,0）代入抛物线方程y=ax^2+bx+3得：a+b+3=0 9a-3b+3=0 解得：a=-1，b=-2 所以抛物线方程为：y=-x^2-2x+3 （2）抛物线对称轴x=-1，交x轴于点M（-1,0），对称轴上存在点P使得三角形CMP为等腰三角形，点P为（-1，√10）或者（-1，-√10...
0图,已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0,着),若抛物 ...
（1）∵C（0，6），∴OC=6，∴△ABC3面积=12AB×6=33，解0AB=11，∵抛物线3对称轴为直线0=-多2，∴-多2-112=-8，-多2+112=3，∴点A（-8，0），B（3，0），∵抛物线y=a02+b0+c经过点A、B、C，∴64a?8b+c＝09a+3b+c＝0c＝6，解0a＝?14b＝?多4c＝6，∴抛物线3函数关系...
如图①,已知抛物线y=ax的平方+bx+3与x轴交与点a(1,0)和点b(-3,0...
（3）点E在第二象限的抛物线上，则其横坐标其中范围为[-3,0]已知交点B(-3,0), C(0,3)，距离BC=3√2 易求得BC直线方程为y=x+3，即x-y+3=0 则△BCE的面积最大值即为求点E到直线BC的距离最大值 设点E坐标为E(m,n)，其中n=-m^2-2m+3 则d=|m-n+3|\/√(1+1)=|m^2+...
如图所示,已知抛物线y=x2
所以A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1）因为没有图，不知A、B哪个在左，我按习惯A在B左边处理 （2）设直线BC函数表达式为Y=KX+B 代入点B坐标，K+B=0；代入点C坐标，B=-1。所以K=1 直线为Y=X-1 AP∥BC，则直线AP中K值与直线BC相同，为1 设直线AP为Y=X+B，代入A点坐标：-1+...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=(-1\/2)x^2+bx+c
设AC的解析式为y=kx+m 那么{m=-1,{3=4k-1 m=-1,k=1 AC解析式为y=x-1 设P(t,t-1)那么动抛物线解析式为 y=-1\/2(x-t)^2+t-1 由{y=-1\/2(x-t)^2+t-1 {y=x-1 ==> x-1=-1\/2x^2+tx-1\/2t^2+t-1 ==> x^2+2(t-1)x+t^2-2t=0 解得x=t,x=t-2 ...
如图,已知抛物线y=ax²+bx+5的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B...
p为函数顶点时四边形OPBN面积最大 所以先将A（1，0）B（5，0）坐标带入解析式求出a，b的值 解得a=1，b=-6 解析式就为y=x²-6x+5 得a=1，b=-6，c=5 用公式求顶点坐标 x=-b\/2a=3 y=4ac-b²\/4a=-4 二次函数定点为（3，-4）设一次函数解析式y=kx+b 将B（5，...
如图,已知抛物线y²=- x²
曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形成的圆锥的体积-抛物线段OA绕x轴旋转所形成的侧面为抛物面的旋转体的体积 =(1\/3)×π×4²×2-[0,2]∫π(x²)²dx =(32\/3)π-π[(x^5)\/5]︱[0,2]=(32\/3)π-(32\/...
如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3 (a≠0)与 x轴交于点A(1,0)和点B (-3...
可根据函数解析式得出抛物线的对称轴，也就得出了M点的坐标，由于C是抛物线与y轴的交点，因此C的坐标为（0，3），根据M、C的坐标可求出CM的距离．然后分三种情况进行讨论：①当CP=PM时，P位于CM的垂直平分线上．求P点坐标关键是求P的纵坐标，过P作PQ⊥y轴于Q，如果设PM=CP=x，那么直角三角形...
已知抛物线y=图(x+1)2+c(图>e)与x轴交于图、B两点(点图在点B的左侧...
（手）由少=k6-3，可知6C=3，在Rt△6BC中，∵c6s∠BC66CBC=3手6手6，∴BC=手6，6B=BC2?6C2=手，将B（（手，6））、C（6，-3）代入抛物线解析式，得a(手+手)2+c＝6a(6+手)2+c＝?3，解得a＝手c＝?3，∴抛物线解析式为少=（6+手）2-3；（2）存在．由抛物线解析式得M（-...