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16.在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,

2024-07-04m.fan-pin.com
16.在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的~

这位同学,你好。我现在手头没笔,我就说方法,你自己照着算吧。设p点(x,0)q点(0,y) ①以AB为边,列出两个方程,AB‖PQ,AP‖BQ,用直线斜率k计算②以AB为对角线,设P(x,0)Q(0,y) AP‖BQ,AQ‖BP,同理。希望能给你帮助!

你这问题不完整啊???

解:
依题意设P点坐标(XP,0),Q点坐标(0,yQ)
以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形
直线AB斜率kab=[2-(-4)]/[(3-(-1)]=3/2
直线PQ平行直线AB
过PQ的直线斜率=yQ/(-XP)=3/2,xp=2/3*yQ
又PQ=AB,则
yQ²+xp²=6²+4²
yQ²+4/9*yQ²=52
解得yQ=±6
∴Q点的坐标是(0,6)或(0-6)

AB是对角线时,中心M(1,-1),所以还有一点(-2,0)



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