已知抛物线y=4分之1x的平方+1 已知函数y=（x+1)的平方-4
∵△PAB是等边三角形
∴∠ABO=90o-60o=30o
∴AB=20A=4∴PB=4
解法一把y=4代人y=41x2 + 1 得 x=±23.
∴P1(234)P2(-234)
解法二∴OB=22OAAB=23
∴P1(234)
根据抛物线的对称性得P2(-234)
(3)存在.N1(31)N2(-3-1)N3(-31)N4(3-1).
解：画图可知函数与x轴的交点为A（-3，0），B（1，0），
与y轴的交点C（0，-3）
最低点（-1，-4）
（1）三角形ABC的面积为6
（2）函数的有最小值-4，x-1时，单调增
（3）该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式 =（x-1)
（4）左移1个单位或右移3个单位或上移3个单位。
（5）当x1时，函数值大于0；当-3<x<1时，函数值小于0
分析： (1)根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可；
(2)根据等边三角形的性质求得PB=4，将PB=4代入函数的解析式后求得x的值即可作为P点的横坐标，代入解析式即可求得P点的纵坐标；
(3)首先求得直线AP的解析式，然后设出点M的坐标，利用勾股定理表示出有关AP的长即可得到有关M点的横坐标的方程，求得M的横坐标后即可求得其纵坐标，
点评： 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是仔细读题，并能正确的将点的坐标转化为线段的长，本题中所涉及的存在型问题更是近几年中考的热点问题．
1、设P点坐标为P(x,y)，则B点坐标为B(x,0).过A作AP'⊥PB于P'，∵ΔPAB是等边三角形，PB⊥OB。∴P'坐标为(x,y/2)。故有y/2=2，y=4。将其代人y=1/4x²+1可解得x=±2√3.
∴所求P点有两个：P1(-2√3,4)，P2(2√3,4).
2、第二问中“点M在直线PC上”不知题目中C在何方？你再看看题目？不过基本思路可以谈谈。
因为四边形OAMN为菱形，而OA作为一边，所以菱形的边长应为2,那么以A为圆心，2为半径的圆与PC的交点即为M，而N则可用两个圆交出来，就是分别以O，M为圆心，2为半径的圆。如果它们相切，则切点就是N，如果它们相交，则其中一个交点是A，另一个交点就是N。
不明白的地方请追问，都明白的话请选择满意。谢谢。
已知抛物线为Y=1\/4X²(有图,有题干。。)
D为抛物线的切点 利用导数得到DE的斜率 BC与DE平行，则BC斜率可知 设出B、C坐标，得到关系式 延长CA，AB，与x轴交于M、N 利用斜率之和＝0 可得，∠AMN＝∠ANM 再利用AD平行x轴 可得，AD平分∠BAC 过程如下图：
...直角4直角坐标系中xoy中抛物线ly等于四分之一x减m方减4分�_百度...
（1）∵抛物线y=- m−1 4 x2+ 5m 4 x+m2-3m+2经过原点,∴m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2,由题意知m≠1,∴m=2,∴抛物线的解析式为y=- 1 4 x2+ 5 2 x,∵点B（2,n）在抛物线y=- 1 4 x2+ 5 2 x上,∴n=4,∴B点的坐标为（2,4）．（2）设直线OB的解析式为y=...
如图,已知抛物线y=1\/4x²+bx+4与x轴相交于A.B两点,与x轴相交于点c...
（1）带入B点坐标到抛物线，0=-16+4b+4 得到 b=3 y=-x²+3x+4 , 顶点式 y=-(x-3\/2)²+25\/4 （2）设点Q坐标为(3\/2 , q)则CQ=(0-3\/2)²+(4-q)²AQ=(-1-3\/2)²+(0-q)²周长=2q²-8q+M M为一个常数，不影响对最值的...
二次函数y=4分之1X平方的图象是抛物线,其焦点坐标是什么
y=x^2\/4 即x^2=4y=2py,得p=2 开口向上,焦点在Y轴上.焦点坐标是(o,p\/2),即焦点坐标是(0,1)
...下列抛物线对称轴坐标顶点,第一个,y等于四分之一x平方加x减1,y等于...
图
二次函数y=4分之1X平方的图象是抛物线,其焦点坐标是什么
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二次函数y等于4分之1x的平方减2分之5x加6的图像与x轴从左到右两个交点...
令Y=0带入解得A(4,0)B(6,0) 令X=0解得C(0,6)画大致图形 作P到X轴的高为D 三角形AOP面积S=1\/2*OA*PD(PD相当于Y值)Y函数带入解得S=1\/2*X方-5X+12 X取值在0到4 应该是这样吧= =好久没做不知对不对
已知抛物线y=1\/4x平方+1的顶点为M直线L过F(0,2)且与抛物线分别交于A,B...
y=(1\/4)x²+1，x²=4(y-1)，焦点(0,2)，准线 y=0（即 x 轴）；根据抛物线的定义，点到焦点与道准线的距离相等，所以 AC=AF；先求出 l 方程，y-2=[(2 -5\/4)\/(0+1)]x=3x\/4；求直线与抛物线交点B横坐标：3x\/4=(1\/4)x²+1，x=4（因为 x1=1，而 x1+...
...抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标。①y=4分之1(x—2)的平方—1...
①y=4分之1（x—2）的平方—1 开口向上 对称轴x=2 顶点(2,-1)②y=—3（x+3）的平方+2 开口向下 对称轴x=-3 顶点(-3,2)
过点A(a,0),(a>0)且平行与y轴的直线分别于抛物线y=x^2及y=4\/1x^2交...
晕，另一个应是y=(1\/4)*x^2吧 直接代x=a就算出B（a,(1\/4)*a^2）,C(a,a^2)AB=(1\/4)*a^2,BC=a^2-(1\/4)*a^2=(3\/4)*a^2 所求比为3