如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛 如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠...
解答：
⑴、由抛物线与X轴的两个交点坐标可以由两根式设抛物线解析式为：
y=a﹙x＋1﹚﹙x－3﹚
将B点坐标代人解得：a=1
∴抛物线解析式为：
y=﹙x＋1﹚﹙x－3﹚=x²－2x－3
⑵、由y=x²－2x－3=﹙x－1﹚²－4
∴顶点坐标D﹙1，－4﹚，
过D点作Y轴的垂线，垂足为E点，
∴OE=4，DE=1，∴OD=√17
∴sin∠BOD=1／√17；
⑶、令x=0代人抛物线解析式得B﹙0，－3﹚，
连接BC，由B、C两点坐标可以求得BC直线方程为：
y=x－3
设抛物线上一点P﹙m，n﹚，
过P点作BC的平行线PF，且切抛物线﹙直线PF与抛物线只有一个交点﹚，
这时候的P点使△BCP面积最大，
实际是求△BCP面积的最大值，
∴PF直线方程为：y=x＋﹙n－m﹚
由PF直线方程与抛物线解析式组成方程组，解得：
x²－3x－3－n＋m=0
∴由Δ=﹙－3﹚－4﹙－3－n＋m﹚=0
∴①n=﹙4m－9﹚／4，
② n=m²－2m－3
∴由①②方程组解得：m=﹙3±2√3﹚／2，n=[2﹙3±2√3﹚－9]／4
∵P点在第四象限，∴m＞0
∴P点坐标为P﹙½﹙3＋2√3﹚，﹙4√3－3﹚／4﹚。
答：
a=1，y=ax²+bx+c=x²+bx+c
对称轴x=-b/2=-1，b=2
所以：y=x²+2x+c
经过点A（-3,0），代入：y=9-6+c=0
解得：c=-3
所以：y=x²+2x-3
交点B（1,0），交点C（0，-3）
直线AC为：y=-x-3
设点Q为（m，-m-3），则点D为（m，0)
因为：点Q在线段AC上
所以：-3<=m<=0
三角形ACD的面积S=AD*|点C纵坐标值| /2
=[m-(-3)]*3/2
=1.5*|m+3|
所以：当m=0时，面积最大值为4.5
此时点Q为（0，-3）
故可将其解析式改写为
y=m(x+1)(x-4)
代入点 C 求到m
另一法。。由AB两点得到其对称轴 x=5/2
可设为 y=k(x-5/2)^2+c 代入A点和C点也可求
综合，求到 y=-1/2(x+1)(x-4)
相似只要两个角相等。‘
三角形COB是直角三角形
显然 三角形AEB中只能是角E为直角。。
tan角CBO=1/2
可见tan 角EAB=1/2
同时tan角 EBA=2 暂不考虑其正负号
另两线AE与BE垂直 。其斜率积为-1
而直线的斜率与上述角的正切值是有直接关系的。
角EAB 的正切就是AE的斜率了
AE 的直线方程 y=x/2+1/2 联立抛物线得到交点E。
这时验证EB的斜率是不是-2 就知道成立与否。
同理。。若tan角EAB=-1/2 时 类似 进行求解。。
BC两端点已知。其斜率就知道了。
kBC=-1/2
平移斜率不变。。即AD的斜率有了。。有A点 AD解析式有了
联合第一问抛物线方程得到D点。。
三角形ABD 三边可求。。求一个角不是只用一个余弦定理就可以么？？
把三个点分别代入表达式内 就能找到a,b,c
本题考查了运用待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式的运用,相似三角形的性质的运用,勾股定理的运用,矩形的判定及性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,解答时求出函数的解析式是关键.答案http://qiujieda.com/exercise/math/798568希望你采纳啊
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k\/x相交于点A,B.点A的坐标为(1,4...
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初三数学最后一题不会,求过程
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初三数学压轴题,关于抛物线的,急
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已知抛物线y=ax^2-3\/2x+c与x轴相交于A、B两点,并与直线y=1\/2x-2交...
解：（1）因为直线y=1\/2x-2交x轴，y轴于B，C两点，所以B（4,0），C（0，-2），详细的答案和解析在这里啦http:\/\/qiujieda.com\/exercise\/math\/798399 已知抛物线y=ax^2-3\/2x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=1\/2x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=1\/2x-2与y轴的交点，连接AC．...
已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物 ...
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已知抛物线y=ax的平方-4x+c经过点a(0.-6)b(3.-9)?
a(0.-6) b(3.-9) 根据条件得到a=1 没有问题 看看 图是不是这个题的图 算了，就这样吧，谢谢,已知抛物线y=ax的平方-4x+c经过点a(0.-6)b(3.-9)1.求抛物线解析式 2.写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标 3.点p（m,m）与点Q均在该函数图像上（其中m>0）,且这两点关于抛物线的对称轴...