已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（4，－1），与y轴交与点C（0， 3），O是
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（4，-1）可得y=a(x-4)^2-1,再把经过点（0,3）带入得a=1/4,则y=1/4(x-4)^2-1
解 析（1）利用顶点式求得二次函数的解析式后令其等于0后求得x的值即为与x轴交点坐标的横坐标； （2）线段BC的长即为AP+CP的最小值； （3）连接ME，根据CE是⊙M的切线得到ME⊥CE，∠CEM=90°，从而证得△COD≌△MED，设OD=x，在RT△COD中，利用勾股定理求得x的值即可求得点D的坐标，然后利用待定系数法确定线段CE的解析式即可．
(1)由题意知，抛物线的顶点坐标为（4，－1）
设抛物线的解析式为y=a(x-4)^2-1
因为抛物线过点C(0,3),将代入解析式，得3=a(0-4)^2-1, 4=16a,故a=1/4
代入得y=1/4(x-4)^2-1,即抛物线解析式为y=1/4x^2-2x+3.
(2)y=1/4x^2-2x+3,令y=0.
1/4x^2-2x+3=0,
x^2-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
∴x1=2, x2=6
由题意知A在B的左边
所以A的坐标为(2，0)，B的坐标为（6，0）
思路：
你自己画一个图就可以知道，∠AOC为直角；如果y轴上存在这样的P点∠POB肯定是也是一个直角。
根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.
现在已经有一个角相等了，只要证明直角的两边成比例好就了。
现在已知OA=2, OB=6, OC=3.
若ΔAOC～ΔPOB
则AO/PO=CO/BO, 2/PO=3/6, 则PO=4
P点可能以在x轴上方也可以在x轴下方，所以P点坐标为（0，4），（0，-4）。
若ΔAOC～ΔBOP
则AO/BO=CO/PO, 2/6=3/PO, 则PO=9
P点可能以在x轴上方也可以在x轴下方，所以P点坐标为（0，9），（0，-9）。
所以满足条件的P有四个分别为（0，4），（0，-4），（0，9），（0，-9）。
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求抛物线的解析式
设 函数方程为 y=ax²+bx+c 因为 在X轴上截得长是5个单位的线 设 x1＜x2 所以 5=x2-x1 x2+x1=-b\/a x2x1=c\/a x2-x1=根号b²-4ac\/a b²-4ac=25a²将 (2,6)(1,4)代入 6=4a+2b+c 4=a+b+c 3a+b=2 b=2-3a 2=-2a+c c=2+2a （2-...
抛物线题
y=ax²+bx+c 代入 2=0+0+c 0=16a+4b+c -3=25a+5b+c 这是三元一次方程，你应该会的，c=2 则16a+4b+2=0 25a+5b+2=-3 a=-1\/2,b=3\/2
数学题抛物线
∵只有当a=1时，∠PAO才等于45°，∠OPA才=90° 当a为其它数值时不成立 ②把P(1,a)代入 y=kx+4，求得k=a-4，所以y=（a-4）x+4.令其=0，求得x=-4\/（a-4）所以A(-4\/（a-4）,0)令ax²=（a-4）x+4 由于P也是与抛物线的交点，所以也满足这个方程。x1*x2=c\/a，所以...
抛物线顶点为(0,0)如何设解析式?
（1）函数过（0，0），则X=0时，Y=0 此时Y=aX²+bX+c变为Y=c,可以看到，函数过原点时，c一定为0 （2）函数对称轴为X=-b\/2a,顶点一定在函数对称轴上 即对称轴为X=0，此时-b\/2a=0,则b一定也为0 因此顶点在原点的函数中b、c都为0 所以设表达式为Y=aX²即可 ...
抛物线y=ax⊃2;+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA。1.若三角形abc为等腰...
总：设点A、B坐标分别为(x1,0)(x2,0)即设ax²+bx+c=0的解为x1,x2 ∴x1+x2=-b\/a……① x1Xx2=c\/a……② ①²-4X②得(x2-x1)²=(b²-4ac)\/a²同时根号得x2-x1=(根号b²-4ac)\/|a|(绝对值)=AB 再过点C做x轴的垂线交于点D 又∵...
二次函数的问题
1.y=ax²a>0,抛物线开口向上;a<0,抛物线开口向下;对称轴为y轴;顶点坐标(0,0)a>0,有最小值0;a<0,有最大值0;2.y=ax²+k a>0,抛物线开口向上;a<0,抛物线开口向下;对称轴为y轴;顶点坐标(0,k)a>0,有最小值k;a<0,有最大值k;3. y=(x-h)²+k 抛物线开口...
数学题初中
∵ 抛物线 y = ax² + ax -- 2 经过点B( -- 2, 3 )∴ 把 x = --2、y = 3 代入 y = ax² + ax -- 2 得：3 = a•（--2）² + a•（--2）-- 2 3 = 4a -- 2a -- 2 ∴ a = 5\/2 ∴ 抛物线解析式为：y = (5\/2) x²...
关于椭圆准线、双曲线准线、以及抛物线准线的定义与公式
椭圆的标准方程：焦点在x轴：x平方\/a平方+y平方\/b平方=1 焦点在y轴：x平方\/b平方+y平方\/a平方=1 椭圆长半轴长a,半焦距c 准线:x=±a^2\/c 双曲线实轴长a,半焦距c 准线:x=±a^2\/c 双曲线：x平方\/a平方-y平方\/b平方=1 x=±a^2\/c 抛物线：1.a>0,则抛物线y=ax²+bx+c...
初中二次函数数学题
一、设二次函数解析式为y=Ax²+Bx+C 代入（1，4）（5，0）两点得：4=A+B+C，0=25A+5B+C 抛物线对称轴X=-B\/2A=2 综上所述可求得：A=-1\/2，B=2，C=5\/2 解析式为y=-0.5x+2x+2.5 二、因为y=x²-kx+k-1二次项系数为正数，所以抛物线开口向上，对称轴为X=k...
二次函数的一个问题
把y=ax²+bx+c也化成类似的得：1\/ay=x＊2+b\/ax+c\/a，应该与(2n-2p)y=x＊2-2mx+m＊2+n＊2-p＊2是同一方程式。故：2n-2p=1\/a -2m=b\/a m＊2+n＊2-p＊2=c\/a 所以；m=-b\/(2a)n=(4ac-b＊2+1)\/(4a)p=(4ac-b＊2-1)\/(4a)即： 抛物线y=ax²+bx+c（...