初三数学上册期末检测卷附答案

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　　在初三数学期末考试复习中,发掘教材,夯实课本基础知识是根本。以下是我为你整理的初三数学上册期末检测卷，希望对大家有帮助!

　　初三数学上册期末检测卷

　　一、选择题(本题共24分，每小题3分)

　　下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下

　　表中相应的题号下面。

　　1.-3的绝对值是

　　A.3 B.-3 C. D.

　　2.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值是

　　A. B.

　　C. D.

　　3.2011年10月29日《北京日报》报道：“从1998年至今，全市共有3 000 000人次参加了无偿献血”，将3 000 000这个数用科学记数法表示为

　　A. B. C. D.

　　4.如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，

　　则⊙O的半径长为

　　A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

　　5.在平面直角坐标系xoy中，以点( )为圆心，4为半径的圆

　　A.与x轴相交，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交

　　C.与x轴相切，与y轴相离 D.与x轴相切，与y轴相交

　　6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色.从袋中任意地同时摸出两个球， 这两个球都是红球的概率是

　　A. B. C. D.1

　　7.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，

　　将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，若A′为CE的中点，

　　则折痕DE的长为

　　A. B.2 C.4 D.5

　　8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，

　　∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空题(本题共15分，每小题3分)

　　9.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，

　　AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= _ °. .

　　10.如果抛物线 与x轴交于不同的两个点，

　　那么m的取值范围是____ . .

　　11.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果

　　∠DAB=52°，那么∠ACD= ____ °. .

　　12. 已知一次函数 与反比例函数 的图象，有一个

　　交点的纵坐标是2，则b的值为____ .

　　13.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，

　　点P是 半圆弧AC的中点，联结BP，线段BP把图形

　　APCB(指半圆和三角形ABC组成的图形)分成两部分，

　　则这两部分面积之差的绝对值是________.

　　三、解答题(本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分)

　　14.计算：

　　解 ：

　　15.已知 ，求代数式 的值.

　　解：

　　四、解答题(本题共15分，每小题5分)

　　16. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，

　　BC=6.求AB的长.

　　解：

　　17. 如图，在△ABC中，∠ABC=80º，∠BAC=40º，AB的垂直平分线

　　分别与AC、AB交于点D、E，连接BD.

　　求证：△ABC∽△BDC.

　　证明：

　　18.如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切

　　于点D，且AD平分∠BAC .

　　求证：AC⊥BC.

　　证明：

　　五、解答题(本题共15分，每小题5分)

　　19.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别

　　为 .

　　(1)请在图中画出 ，使得 与 关于

　　点 成中心对称;

　　(2)直接写出(1)中 的三个顶点坐标.

　　解：

　　20.右图中曲线是反比例函数 的图象的一支.

　　(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?

　　(2)若一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点A，

　　与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求反比例函数的解析式.

　　解：

　　21.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°.

　　求梯形ABCD的高.

　　解：

　　六、解答题(本题共10分，每小题5分)

　　22. 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，

　　边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度.把Rt△OAB

　　沿x轴正方向平移1个单位长度后得△ .

　　(1)求以A为顶点，且经过点 的抛物线的解析式;

　　(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于

　　点D，求点D、C的坐标.

　　解：

　　23. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC

　　于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F.

　　(1)求证：EF是⊙O的切线;

　　(2)当AB=5，BC=6时，求DE的长.

　　(1)证明：

　　七、解答题 (本题共12分，每小题6分)

　　24. 如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – 3x 的图象相交于A点，

　　与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C(2，0).当 时，一次函数值

　　大于反比例函数的值，当 时，一次函数值小于反比例函数值.

　　(1)求一次函数的解析式;

　　(2)设函数y2= ax 的图象与y1= – 3x (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= ax

　　的图象上取一点P(P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP

　　的面积等于2，求P点的坐标.

　　解：

　　25.已知关于x的二次函数 (a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的

　　两点A、B，点A的坐标是(1，0).

　　(1)求c的值;

　　(2)求a的取值范围;

　　(3)该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的

　　对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当 时，

　　求 的值.

　　解：

　　初三数学上册期末检测卷答案

　　一 、选择题(本题共24分，每小题3分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 A C D C D B B A

　　二、填空题(本题共15分，每小题3分)

　　9. ;10. ; 11. 38°; 12. ; 13. 4.

　　三、解答题(本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分)

　　14.解 ：

　　………………………………………………………..4分

　　= …………………………………………………………………………..5分

　　15.解：

　　∵ ，∴ 原式=0.

　　四、解答题(本题共15分，每小题5分)

　　16.解：作AD⊥BC于点D. ………………………1分

　　∵ AB=AC，∠BAC=120°，

　　∴ ∠B=30°，BD= …………………..2分

　　在 中，

　　∵ …………………………………………………………………3分

　　∴ ………………………………………………5分

　　17. 证明：

　　∵ DE是AB的垂直平分线，

　　∴ AD=BD. ……………………………………………..1分

　　∵ ∠BAC=40º，

　　∴ ∠ABD=40°…………………………………………2分

　　∵ ∠ABC=40°，

　　∴ ∠DBC=40°

　　∴ ∠DBC=∠BAC. ……………………………………3分

　　∵ ∠C=∠C， ……………………………………………………………………. 4分

　　∴△ABC∽△BDC.…………………………………………………………………. 5分

　　18. 证明：连接OD . ……………………………….……1分

　　∵ OA = OD，

　　∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分

　　∵ AD平分∠BAC，

　　∴ ∠1 =∠2.

　　∴ ∠2 =∠3.

　　∴ OD∥AC. ………………………………………. 3分

　　∵ BC是⊙O的切线，

　　∴ OD⊥BC . …………………………………………………………………….…4分

　　∴ AC⊥BC .………………………………………………………………………..5分

　　五、解答题(本题共15分，每小题5分)

　　19. (1) 如图所示. …………………………..2分

　　(2)由(1)知，点 的坐标分别为

　　.………………………………………5分

　　20. 解：(1) 这个反比例函数的另一支位于第四象限;………1分

　　常数n的取值范围是 ……….………………….2分

　　(2) 设点A(m，n)，令 ，得，

　　∴ B(2,0)………………………………………….3分

　　依题意，得 ，∴

　　∴ ，解得

　　∴ A( )………………………………………4分

　　∴ …………….………………………………………………………………5分

　　21. 解：作DE∥AC,交BC的延长线于点E,作DF⊥BE,垂足为F. ………………….…….1分

　　∵ AD∥BC,

　　∴ 四边形ACED为平行四边形.

　　∴ AD=CE=3，BE=BC+CE=8. …………..2分

　　∵ AC⊥BD，

　　∴ DE⊥BD.

　　∴ △BDE为直角三角形 ，

　　∵ ∠DBC=30°，BE=8,

　　∴ …………………………………………………….……………………..4分

　　在直角三角形BDF中，∠DBC=30°,

　　∴ . …………………………………………………………………………5分

　　六、解答题(本题共10分，每小题5分)

　　22. 解：(1)由题意，得A (1，0)， (2，0)， (2，1).…………………………………1分

　　设以A为顶点的抛物线的解析式为

　　∵ 此抛物线过点 (2，1)，∴ 1=a (2-1)2.

　　∴ a=1.

　　∴ 抛物线的解析式为y=(x-1)2. ………………….……………………………2分

　　(2)∵ 当x=0时，y=(0-1)2=1.

　　∴ D点坐标为 (0，1). …………………………………………………………3分

　　由题意可知OB在第一象限的角平分线上，故可设C (m，m)，

　　代入y=(x-1)2，得m=(m-1)2，

　　解得m1=3-52<1，m2=3+52>1(舍去).…………………………………….. 4分

　　∴ . ……………………………………………………………….. 5分

　　23. (1)证明：连接OD. ……………………………………………………………………….1分

　　∵ AB=AC，

　　∴ ∠C=∠OBD

　　∵ OD=OB,

　　∴ ∠1=∠OBD. ……………………………………2分

　　∴ ∠1=∠C.

　　∴ OD∥AC .

　　∵ EF⊥AC，

　　∴ EF⊥OD.

　　∴ EF是⊙O的切线. …………………………….3分

　　(2)解：连接AD.

　　∵ AB为⊙O的直径，

　　∴ ∠ADB=90°. ………………………………………………………………………4分

　　又 ∵ AB=AC，

　　∴ . ∴ .

　　∴ ， ∴ ………………………….……..…5分

　　七、解答题 (本题共12分，每小题6分)

　　24. 解：(1)∵x< –1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>–1时，一次函数值小于

　　反比例函数值.

　　∴ A点的横坐标是–1，∴ A(–1，3) ……1分

　　设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C

　　则 解得：

　　∴ 一次函数解析式为y= –x+2 ………….3分

　　(2)∵ y2 = ax 的图象与y1= – 3x 的图象关于y轴对称，

　　∴ y2 = 3x ……………………………………………………….………….4分

　　∵ B点是直线y= –x+2与y轴的交点，∴ B (0，2) …………………………………5分

　　设 ，n>2 ，

　　∵ ，

　　∴ 解得 .

　　∴ P(52，65) ………………………………………………………………………….. 6分

　　25.解：(1)将点C(0，1)代入 得 . …………………………………….1分

　　(2)由(1)知 ，将点A(1，0)代入得

　　， ∴

　　∴ 二次函数为 ……………………………….…………………….2分

　　∵ 二次函数为 的图象与x轴交于不同的两点，

　　∴ △ > 0. 而

　　∴ 的取值范围是 且 ………….3分

　　(3) ∵

　　∴ 对称轴为

　　∴ …………………4分

　　把 代入