已知抛物线y=x^2/4与直线x=1,y=0所围成的曲边三角形的面积为1/12，在区间[-1,1]上任取两个数a,b，求：
设与直线平行、与抛物线相切的直线方程：
x+2y+a=0
P为切点
将上式与抛物线方程联立
y^2/4+2y+a=0 只有一个解
△=0所以a=4
x+2y+4=0与x+2y-4=0距离：
|4-（-4）|
----------=8√5/5
√1+4
所以△ABP=1/2*AB*8√5/5
已知直线与抛物线方程联立：
得A（12-8√2,4√2-4)B(12+8√2,-4√2-4)
求解就可以了
首先，由OAB=1/2知p=1，则方程为y^2=2x。
设直线L方程为y=k(x-a)，则直线与抛物线的交点为(1/k^2+a+(1/k^2+2a)^(1/2)/k, 1/k+(1/k^2+a)^(1/2))与(1/k^2+a-(1/k^2+2a)^(1/2)/k, 1/k-(1/k^2+a)^(1/2))。则此两点到C(c,0)距离AC=BC相等，写出方程并化简得：(1/k^2+2a)^(1/2)*4/k*(1+a+1/k^2-c)=0，则c=1+a+1/k^2。
另外由等边三角形知，AC与BC夹角为60度，则满足|(k1-k2)/(1-k1*k2)|=3^(1/2)，令b=(1/k^2+2a)^(1/2)，则k1=(1/k+b)/(b/k-1)，k2=-(1/k-b)/(b/k+1)，整理得b^2+b*2/3^(1/2)-1=0，解得b1=-3^(1/2)（舍去），b2=3^(-1/2)。故2a+1/k^2=1/3。
所以0<a<1/6
（用区域的面积表示概率）
△=a^2-4b=4(a^2/4-b) 在坐标系内画曲线 b=a^2/4
(1)由题意 △≥0 即 b≤a^2/4
表示区域S中曲线 b=a^2/4以下部分
∴p1=(1×2+2×1/12)/(2×2)=13/24
(20p2=1-p1=11/24
2、停车次数少于2次，即停车一次和两次
一次的方法为 C(1，4)=4
两次的方法为 C(2，4)（2^10-C(1，2)）=6(2^10-2)
总的方法为 4^10 (每人下车有4个选择)
∴停车次数不少于2次得概率为 1-1/4^9-6(2^10-2)/4^10
其中C(2，4)表示组合数C（2上，4下）
问题一：根据根的判别式，要使有两实根，则b^2-4a>=0.即在抛物线下部分的区域满足要求，总面积为1/12*2=1/6.故P1=1/6;P2=1-1/6=5/6.
问题二：先求次数少于二的，即停车1次（职工都要下车）。下车情况总数N=4^10.10个人在同一站下车的情况n=10！所以P=n/N=10！/(4^10)
好久没做了，不知道跟答案是不是一样。第一问的图形解答我做出来了，需要的话我可以发给你
已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线...
(x1+2√2)(x1-2√2)\/(x1+2√2)=-(x2+2√2)(x2-2√2)\/(x2+2√2)x1+x2=4√2 AB斜率：k=(x2²\/4-x1²\/4)\/(x2-x1)=(x1+x2)\/4=√2 为定值 2、设N到MB垂线的垂足为P 则NP=8\/2=4 MN=4√2 tan∠BMN=NP\/MN=√2\/2 ∠BMN=45° ∠BMA=90° △MAB...
已知抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交点A(-1,0),B(4,0)
郭敦顒回答：∴1抛物线的解析式为： y=(x+1)(x-4)，正确，由X轴上两点的坐标直接写出，很简洁。抛物线开口向上，对称轴x=4－（4+1）\/2=1.5。2过A、B、C三点作⊙P，求圆心P的坐标 ，抛物线与Y轴交于C，x=0时，y=(x+1)(x-4)= －4，C点的坐标为C（0，－4）A点的坐标(-1，...
已知抛物线y=x^2+(k+1)x+(k-3)\/4,设经X1、X2是此抛物线与x轴两交点...
(k+1)²-(k-3)\/2=k²+5\/2 等式两边同时乘以2得 2(k+1)²-(k-3)=2k²+5 2k²+4k+2-k+3=2k²+5 3k=0 k=0 将k=0代入y=x²+(k+1)x+(k-3)\/4得：y=x²+(0+1)x+(0-3)\/4 y=x²+x-3\/4 所以抛物线的解析式为...
已知抛物线y=x^2-(m+1)x+m
抛物线y=x²-(m+1)x+m Δ=(m+1)²-4m=m²+2m+1-4m=m²-2m+1=(m-1)²≥0 所以无论m取什么实数，这条抛物线与x轴一定有交点 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
如图:已知抛物线y=1\/4x^2+2\/3x-4与X轴交于AB两点
（2）有题知可得D(-m,0)进而求AC,BC直线方程。再根据D点和条件求出G,F点最后求得S=(-3√10m^2+4√10m+40m)\/(11+2√10),m的取值范围(0,(4+4√10)\/3).算到这里突然发现你的问题真难计算，得数这么复杂。顺便问一句，你确定你没抄错问题?抛物线y=1\/4x^2+2\/3x-4你确定是这个。
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分 ...
令其判别式△=16k²-4(4kt+16)=16k²-16tk-64=0，即有k²-tk-4=0，故得k=[t±√(t²+16)]\/2，设PA的斜率k₁=[t-√(t²+16)]\/2，PB的斜率k₂=[t+√(t²+16)]\/2；对抛物线y=x²\/4取导数得y'=x\/2；令[t-√(t&#...
P是抛物线y=x^2上的一点,过p的切线与直线y=-1\/2 x+1垂直,求过p点的切...
答：点P是y=x^2上一点（p，p^2）求导得：y'(x)=2x 切线斜率k=y'(p)=2p 切线与直线y=(-1\/2)x+1垂直 两直线相互垂直，则斜率的乘积为-1：k*(-1\/2)=-1 k=2 所以：k=2p=2 解得：p=1 所以：点P为（1,1）所以：切线方程为y-1=k(x-1)=2(x-1)=2x-2 所以：切线方程...
已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA...
点A(2,3)在抛物线内部 设P到准线y=-1的距离为d，则PF=d 所以，求PA+PF的最小值，就是求PA+d的最小值 显然，直接过A作y=-1的垂线AQ，当P是AQ与抛物线的交点时，PA+d有最小值。最小值就是AQ=3-(-1)=4 此时，P的横坐标为2 把x=2代入抛物线得：4=4y，得：y=1 所以，点P的...
抛物线怎么求导?比如Y^2=4x,怎么求导。(或者,x^2=4y,怎么求导,求出导以...
x²=4y可化为y=（1\/4）x²然后求导得y`=（1\/2）x 然后把点的横坐标代入x求出y`就得了y`就是导数 不明白请追问
已知抛物线y=x^2+ax+3a-a^2,根据下列条件求a的值。
1、原点则x=y=0 所以0=0+0+3a-a²a(a-3)=0 a=0,a=3 2、顶点在x轴则和x轴一个公共点 所以△=0 a²-12a+4a²=0 5a²-12a=0 a=0,a=12\/5 3、y=(x+a\/2)²+3a-5a²\/4 顶点(-a\/2,3a-5a²\/4)在y=2x上 3a-5a²\/4=-a...