高中数学联赛怎么备考 高中数学竞赛 如何复习学习

高中数学联赛须要备考多长时间？~

我在杭州读高中，已经参加过高中数学联赛，虽然不清楚辽宁的情况，但这种全国性的应该差不多吧。如果你还在上高一就把高中数学课学完了，那么在准备个一年就很可能有好成绩了。我们是每个礼拜上三次竞赛辅导，一次三个小时，平时每天抽出一段时间专门做一套竞赛教程类的辅导书（最好和竞赛课程同步的）p.s.真是要下苦功啊^-^。联赛的一试经过精心准备，过的可能还是很大的。内容就基本是高中数学所学内容。二试中取得好成绩才有可能拿到一等奖和加分，一等奖中前面的才有保送机会。二试内容大致有以下：
二试

1、平面几何

基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、其它

抽屉原理。

容斤原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。


当然，虽然我作了努力，还是没有拿到一等奖（笑。）但是我们学校有同学拿到了一等奖，他们的确不仅聪明而且很用功，每天都抽很多时间做竞赛书……你有这么明确的目标，又学完了所有高中数学课，相信你一定是很有能力的！当然，如果没有拿到一等奖也不必泄气，竞赛经常也是有偶然性的，不是所有努力的人都能取得最终的胜利，还有很多其他的机会可以来展示你的能力~当然最后还是希望你能取得理想的成绩！！！

我对楼上的回答很无语,说了等于没说，大部分人也是像楼上那样准备的，但是想获大奖是凤毛翎角的 关键在于三点:
一 学点大学的东西 最起码的什么柯西不等式、求导公式、近世代数里的数论相关内容 集合论 以及相关技巧都要完全掌握
二 条件反射式的东西 这个只有靠平时训练了 竞赛根高考毕竟不同 方法过于巧妙和灵活 但是训练也是有方法的 那就是把自己遇到的所有题目至少做两遍 如果是你不会的 必须至少做3遍以上 达到条件反射式的境界 当然 得隔相当一部分时间再做才行 这个过程是痛苦的 但是很有效 IMO那帮人都是这么干的
三 最根本的一条 必须全身心投入 三天打鱼两天晒网将一事无成

对于平面几何 这个就是靠联想 记住你曾经做过的题目的相关结论 图形都是大同小异的 说不定辅助线一加就变成你前两天刚刚做过的一道题了 直接把结论拿来用吧 另外 丰富的想象力是很重要的 或者说第六感觉吧 还有就是相关三角函数、解析几何的公式和方法 经常会遇到纯几何方法一筹莫展的情况，这时候 往往正弦定理加三角函数变换就能解决问题 我个人觉得平面几何是高中竞赛里面最好拿分的地方 像全国的二试那道平面几何几乎必拿 50分几乎轻而易举 如果你遇到什么几何方面的问题 可以给我留言。

楼下的,照你的意思,你不如叫你老师帮你去比赛好了,这东西靠老师简直一点用没有,全靠自己悟.一般高中的的老师要是能拿大奖,他们也不用去当老师了,所以说楼下的意见纯属搞笑. 另外尊敬的QQFY5210778把我讲得这么多东西就归结为柯西不等式了,真佩服你的概括能力啊.

1、首先，需要快速学习高中内容，达到高考要求。因为竞赛的学习是建立在熟练掌握高中数学基础上的。
以人教版为例，需要学习必修全部，及选修2-1，2-2，2-3。其他地区的教材也可以参照以下知识点从最基础的开始学习：函数、三角、导数、不等式、立体、解析、概率。
可以按照教材的课程顺序学习，学习课本的同时还要参考教辅材料，以免会遗漏部分知识点。
2、在完成了高中数学课内知识后，开始学习数竞时会觉得很吃力！这是因为同学们在学习竞赛时还采用了高中的定式思维，所以才会越学越难。
针对这种情况，可以先看一下讲竞赛思维书籍，如《更高更妙的高中数学思想与方法》，单墫老师的《解题研究》等。
3、除此之外，还可以补充一些初中竞赛知识。例如因式分解，平面几何这些知识点，高中课本不会单独去讲，想要有所提升需要多找对应书籍，边学习变分析，加深知识的理解。

数学跟政治差不多，需要背！除了定义定理外还需要背大量的题。联考的题目是可以分解转化为课后练习题的。备考联赛首先要确保你对课后练习题足够的熟悉。你能用多快的速度做完课后练习题呢？
第二是分类。数学题的解放无外乎xxx种。这就需要你将做过的题按解法分类，然后记住。
第三是历年的联赛题目，同样需要将其分类到你熟悉的类型题里去。只是这些题目需要先分解转化。
联赛题分解转化的前提是你得有自己的“解题类型库”（存在脑子里的，光记在笔记本上的没用）。建立题库的基础是对课本上的练习题非常熟悉。我这样解释是不是就明白为什么我一开始所数学和政治是一样的了吧？