已知抛物线y=2分之一x方+x+c与x轴有两个不同的支点 (1).求c的取值范围
y＝3ax2+2bx+c
若a=b=1
y=3x2+2x+c，开口向上，对称轴x=-2/(2*3)=-1/3
对称轴在区间内，当抛物线与x轴相切时，只有一个共点
判别式=2^2-4*3*c=0，c=1/3
若a+b+c=0......(1)
x1=0时，对应的y1＞0，y1=0+0+c＞0，c＞0......(2)
x2=1时，对应的y2＞0，y2=3a+2b+c=a+b+c+2a+b=0+2a+b＞0......(3)
由（1）得：a+b=-c＜0.....（4）
又，根据（3），2a+b=a+b+a＞0，而a+b＜0，∴a＞0
根据a＞0，a+b＜0，∴b＜0，b＜-a.....（5）
又，根据（3），b＞-2a......（6）
∴-2a＜b＜-a，1＜-b/a＜2a......(7)
对称轴x=-(2b)/(2*3a)=-b/(3a)=-b/a*1/3，根据1＜-b/a＜2，∴对称轴在1/3和1/2之间
由于a＞0，所有开口线向上，有极小值：
极小值=[4*（3a)*c-(2b)^2]/[4*3a*c]=(3ac-b^2)/(3ac)=[3ac-(-a-c)^2]/(3ac)
=[-ac-(a-c)^2]/(3ac)
分母(3ac）＞0，分子[-ac-(a-c)^2]＜0
∴极值＜0
∴当0＜x＜1时，抛物线与x轴是有公共点
在-1<x<1范围内
y在x=-1/3时取值最小 在x=1时取值最大
故要使与X轴只一个公共点 需要满足f（-1）0 然后根据式子求出C的范围即可
y=1/2x^2+x+c
抛物线与x轴有两个不同的交点，
令y=0得1/2x^2+x+c=0
那么Δ=1^2-4*(1/2)*c>0
解得：c<1/2
即c的取值范围是c<1/2
(2)
抛物线与x轴交点之间距离为2
又抛物线的对称轴为x=-1
∴交点为(-2,0),(0,0)
将(0,0)代入得c=0
将抛物线y=2分之1x^2向左平移3个单位,得抛物线___,再向下平移2个单位后...
解：向左平移3个单位：y=(1\/2)(x^2+3)向下平移2个单位：y=(1\/2)(x^2 +3)-2 满意我的回答敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢
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已知抛物线Y=二分之一X平方+X-二分之五(1)用配方法求出它的顶点坐标和...
回答：有图片吗?
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解:
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根号2.作N到准线的垂线NH交准线于H点。显然NH=NF（抛物线的性质），所以在三角形NOM中NM=根号2倍的NH，所以角NMH=45°。所以在三角形MFO(O为准线与y轴交点)中，角FMO=45°，所以MF=根号2倍的FO.而FO即为准焦距=1.所以MF=根号2.二楼显然没有抓住这个题的捷径。
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