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虚数的概念 虚数的概念和性质

2024-07-03m.fan-pin.com
虚数概念~

虚数就是其平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实。
在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。[1]
这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位。不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示。

对形如z=a+bi(a,b是实数)的数叫复数当a=0时叫纯虚数当b=0时为实数当b不为零时叫虚数

虚数是指实数以外的复数,其中实部为0的虚数称为纯虚数。 在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。 可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。

在数学里,将偶数指数幂是负数的数定义为纯虚数,虚数是没有正负可言的和虚数相对的就是实数,还有复数,这些词语在数学里面都是很重要的的概率词之一。

数学上值和数概念上区别是什么
数是比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。代表数的一系列符号,包括数字、运算符号等统称为记数系统。在数学里,数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。起初人们只觉得某部分的数是数,后来随着需要,逐步将数的概念扩大;例如毕达哥拉斯认为,...

数字的概念是什么?
数字是一种数量的表示方法,是一个符号或符号组合,用来表示特定的数量。例如:1, 2, 3, 4, 5等,是自然数。0, 1\/2, 1\/4, 3\/4 等,是有理数。π (pi), e 等,是无理数。ℤ, ℚ, ℝ 等,是数学集合。数字有不同的类型,如实数、复数、整数、分数等,不同类型...

各种数的概念
自然数:(natural number)即1、2、3、4……或0、1、2、3、4……。其中,0是否为自然数目前没有定论注。自然数,就是人们数数时产生的数(如“有3个苹果”),所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有,这时可以用“0”来表示,所以有人认为“0”也是自然数。整数:整数(Integer...

数字的概念是什么?
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数包括0。自然数包括全体非负整数(小数不算)自然数有无数个 你讲的是数字,数字只有十个即0,1,2,3,4到9...

1到6年级学过数有哪些?数的基本概念 自然数数位表 自然数计数单位 小 ...
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数,不存在是否倍数与约数。例如:“3是约数”,就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言,是其中某个数的约数。 奇数与偶数 凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。 质数(...

自然数、整数、有理数、实数的概念和区别
自然数、整数、有理数、实数的概念和区别:1、自然数 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。2、整数 整数(integer)是正整数、零...

如何解释数的概念?
1.数的产生:早在原始人时代,人们在生产活动中注意到一只羊和许多羊,一头狼和整群狼在数量上的差异,随着时间的推移慢慢的产生了数的概念。2.最早人们利用自己的十个指头来记数,当指头不敷应用时,人们开始采用“石头记数”“结绳记数”和“刻痕记数”。3.在经历了数万年的发展后,直到距今大约...

数的概念有多少个?
具体来讲:由于计数的需要,人类从现实事物中抽象出了自然数,它是数学中一切“数”的起点。自然数对减法不封闭,为了对减法封闭,我们将数系扩充至整数;而为了对除法不封闭,而为了对除法封闭,我们将数系扩充至有理数;对于开方运算不封闭,我们将数系扩充至代数数(实际上代数数是一个更广的概念)。

数、数字、数值这三个概念的区别
数就是指数,1、2、3、4、5、6、7、8、9、0就是数字,数值是指一个数所含“1”的多少

小学教材中有哪些数的概念
复数:复数就是实数和虚数的统称,基本形式是a+bi (多用于坐标系的表示)a=0为纯虚数,b=0为实数,b不等于0为虚数 有理数:无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 无理数:实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。整数:序列…,-2,-1,0,...

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