浅议小学数学教学中如何促进有效建模 小学数学教学中如何创设有效情境？

在小学数学教学中如何建模~

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分,就是数学模型。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。

通过学习深刻认识到创设情景具有非常重要的意义。《数学课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学。
”“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”我在今后的教学中，竟可能
创设一下几种教学情景:
一、创设愉悦情境，激发学生的学习兴趣
课堂上根据小学生的特点，设法把枯燥的数字、符号、抽象的概念公式变成形象性、愉悦性的教材。尤其是一堂课的开始，为学生创设最佳教学情境，对于激发其兴趣，启动其思维显得非常重要。为此我利用讲故事、听音乐、猜谜语、做游戏等方式，创设愉悦的学习情境，激发学生的学习兴趣。
二、创设激疑情境，激发学生求知欲望
教师在指导学生学习的过程中，要善于创设和谐的情境，使学生处于兴奋和求知的进取状态，诱发学生学习兴趣，提高学生学习积极性，以最佳心理状态投入到探索新知识的学习之中。
三、创设探究情境，发展学生创新能力
教学时，挖掘教材本身潜在的智力因素，充分利用数学知识的魅力，为学生创设一个发现、探索的学习情境，使他们在探究数学知识的过程中，不断发展创新能力。
四、创设讨论情境，促进学生认知深化
合作交流是学生学习数学的一种重要方式。小学生乐于交往，而讨论正好满足了学生的心理需求。对教学中的知识障碍点和思维障碍点，在学生处于“愤悱”状态时，创设讨论情境，更有利于发挥他们学习的主动性。生在讨论中开阔了思路，加深了对知识的理解，收到了良好的效果。
五、创设成功情境，引发学生成就意识
伴随课堂教学活动进一步开展，学生由于长时间集中注意，在下课前的十几分钟左右，注意力便开始逐渐减退，学习情趣明显变弱。教学时，注意设计针对性强、形式多样、难易适中的练习，创造让全体学生经过一番努力后，都能获得成功的机会，巩固学生的学习兴趣。
实践证明，学生在丰富的情境中学习数学，教学活动更加符合认知规律，课堂教学更加轻松、活跃、高效，
新课程理念强调让学生在一定的情境中学习数学，并不是数学课脱离了情境，就远离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。有专家建议:并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。可以用一句话来概括数学课堂教学中的情境创设，就是“到位不越位，帮忙不添乱”。

在《数学课程标准》我们发现这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的,从这个意义上讲,所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分,就是数学模型。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。
二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”
三、小学生如何形成自己的数学建模
数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
四、参与探究，主动建构数学模型
数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆柱和圆锥有等底等高关系的、有不等底不等高关系的，圆锥与其他形体没有等底或等高关系）、沙子等学具，学生分小组动手实验。
在上述教学过程中，教师提供丰富的实验材料，学生需要从中挑选出解决问题必须的材料进行研究。学生的问题不是一步到位的，通过不断地猜测、验证、修订实验方案，再猜测、再验证这样的过程，逐步过渡到复杂的、更一般的情景，学生在主动探索尝试过程中，进行了再创造学习，以抽象概括方式自主总结出圆锥体积计算公式。这一环节的设计，不仅发展了学生的策略性知识，同时让学生经历猜测与验证、分析与归纳、抽象与概括的数学思维过程。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。
五、解决问题，拓展应用数学模型
用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的