如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点M在y轴的负半轴上，且|AB|=6，c 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(...

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B在x轴的正半轴上， 点M在y轴的负半轴上，且|AB|=6~

（1）易知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．设抛物线的函数表达式为y=a（x+2）（x-4）．将C（0，8）代入，得a=-1．∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为：y=-x 2 +2x+8．y=-x 2 +2x+8=-（x-1） 2 +9，∴顶点为D（1，9）．（2）如图1，假设存在满足条件的点P，依题意，设P（2，t）．由C（0，8），D（1，9）得直线CD的函数表达式为：y=x+8．设直线CD交x轴于点E，则E（-8，0）．∴CO=8=OE，∴∠DEO=45°．设OB的中垂线交CD于H，交x轴于点G．∴在Rt△HPF中，∠FHP=45°=∠HPF．点P到CD的距离PF= 2 2 |10-t|．又PO= t 2 + 2 2 = t 2 +4 ．∵PF=PO，∴ t 2 +4 = 2 2 |10-t|．化简，得t 2 +20t-92=0，解得t=-10± 8 3 ．∴存在点P 1 （2，-10+ 8 3 ），P 2 （2，-10- 8 3 ）满足条件．（3）如图2，过点N作直线NQ ∥ x轴交CD于点Q．设N（k，-k 2 +2k+8）．∵直线CD的函数表达式为y=x+8，∴Q（-k 2 +2k，-k 2 +2k+8）．∴QN=|-k 2 +2k-k|=-k 2 +k．S △CND =S △NQD +S △NQC = 1 2 NQ?|y D -y Q |+ 1 2 NQ?|y Q -y C |= 1 2 （-k 2 +k）?|9-（-k 2 +2k+8）|+ 1 2 （-k 2 +k）?|-k 2 +2k+8-8|= 1 2 （-k 2 +k）（9+k 2 -2k-8-k 2 +2k）= 1 2 （-k 2 +k）．而S 四边形NCOD =S △CND +S △COD = 1 2 （-k 2 +k）+ 1 2 CO?|x D |= 1 2 （-k 2 +k）+ 1 2 × 8×1=- 1 2 k 2 + 1 2 k+4=- 1 2 （k- 1 2 ） 2 + 33 8 ．∴当k= 1 2 时，四边形面积的最大为 33 8 ，此时N（k，-k 2 +2k+8）点坐标为：（ 1 2 ， 35 4 ）．

因为数比较麻烦我只是简单算了一下答案不保证对，但是方法应该没问题。
首先你的想法并没有错，但是初中并没有学习点到直线的距离公式，即使你知道这个公式，在考试中使用也是要酌情扣分的。
在平面直角坐标系中，如果要求一个不规则的图形的面积（一般是三角形和四边形），我建议你记住这种方法，因为这么做一般都能做出来，就是由这个图形的各个顶点向x轴或者y轴做垂线，思想是割补出面积。
在这道题中，由点N、D向x轴做垂线分别交x轴于F、G。则四边形NCOD的面积就等于梯形NCOF的面积加上梯形NFGD的面积再减去三角形ODG的面积。下面分别表示出来：
设N(x,-x²+2x+8 ）
梯形NCOF的面积=（8-x²+2x+8)x/2 梯形NFGD的面积=(-x²+2x+8+9)(1-x)/2
三角形ODG的面积=9/2
做完运算后我整理得四边形NCOD的面积=（-x²+2x+8）/2=-½（x-½）²+33/8
即：当N点横坐标为½时有面积最大值33/8。注：N点横坐标取值范围（0＜x＜1)
你可以自己试试，不保证计算正确。

 解：（1）易知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．
设抛物线的函数表达式为y=a（x+2）（x-4）．
将C（0，8）代入，得a=-1．
∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为：y=-x²+2x+8．
y=-x²+2x+8=-（x-1）²+9，
∴顶点为D（1，9）．

（2）如图1，假设存在满足条件的点P，依题意，设P（2，t）．
由C（0，8），D（1，9）得直线CD的函数表达式为：y=x+8．
设直线CD交x轴于点E，则E（-8，0）．
∴CO=8=OE，∴∠DEO=45°．
设OB的中垂线交CD于H，交x轴于点G．
∴在Rt△HPF中，∠FHP=45°=∠HPF．
点P到CD的距离PF=

在平面直角坐标系X0Y中,已知P是函数F(X)=E的X次方(X>0)的图像上的动点... f'(x)=e^x, 设P(x0,e^(x0)),切线l: y=e^(x0)(x-x0+1),令x=0,得 M(0,e^(x0)·(1-x0)).法线l': y=-e^(-x0)(x-x0)+e^(x0),令x=0,得 N(0,x0·e^(-x0)+e^(x0)). ∴ 2t=2e^(x0)-x0[e^(x0)-e^(-x0)],∵ 2t'=[e^(x0)+e^(-x0... 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上. (Ⅰ... C, D的纵坐标相同，距离为横坐标之差, r = 3-0 = 3 圆C的方程: (x - 3)² + (y - 1)² = 9 (2)OAB为直角三角形, AB = √(OA² + OB²) = √2r = 3√2 三角形OAB的面积S= OA*OB\/2 = AB*AB上的高h\/2= 3*3\/2 = 3√2*h\/2 h = 3... 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,AB垂直于x轴于点B。函数y=k\/... 设c点（a，b）则BC=a，OB=b 且 b=K\/a 三角形面积为 0.5xOBxAB=2 即 bx3a=4 所以k=4\/3 答案没有，你看是不是你打错了 在平面直角坐标系中xoy中,点A(3,0),圆C的半径为1 ,圆心在直线y=x上... 1.圆心在两条直线的相交点上，那么圆心就确定了，半径为1，这个圆也就确定了，圆心的坐标O=(2,2)设切线方程y=(x-3)k 即kx-y-3k=0,圆心到直线的距离为1，那么把x=2,y=2,公式得，K=？(一般式):Ax+By+C=0坐标(Xo，Yo)，，那么这点到这直线的距离就为:(AXo+BYo+C)的绝对值除以... 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点... （3）四边形ABPC的面积最大，其实只需要BCP最大，也就是P到BC的距离最大。根据点到直线的距离公式│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）①，BC直线方程为x-3-y=0,可知A=1，B=-1，C=-3②，Yo=Xo2-2Xo-3③，把代入②③代入到①可求出Xo=3\/2时，d=9\/8√2，面积就是ABC的... 平面直角坐标系xo y中过椭圆焦点的直线x+y-2倍根号2=0交与pq两点_百度... 因为A,B是x+y-√3=0上的点,所以斜率=-1 所以AB连线的斜率也是-1 这是（y2-y1)\/（x2-x1）求斜率公式 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1是哪个地方的试题 y=x2-6x+1与坐标轴的交点:x=0,y=1 x=3±2√2,y=0 圆C圆心在三点的中垂线上,xo=3 圆C方程：（x-3)^2+(y-b)^2=c 9+(1-b)^2=c 8+b^2=c 9+1-2b+b^2=8+b^2 b=1 c=9 圆C方程：（x-3)^2+(y-1)^2=9 ... 平名直角坐标系中点到线的距离公式 先看在X轴 上的两点之间的距离，高两点的坐标分别是X1和X2，那么两点间距离是|X1-X2|，同理在Y轴上也是一样，即|Y1-Y2| 那么在平面直角坐标系中，任意两点间距离，可以连接两点，再分别过两点作两坐标轴的平行线，这样就构成了一个直角三角形，通过第一段的叙述可以知道两的直角边分别是|X1-... 在平面直角坐标系中有四个点分别是A(1,4根号2)B(3,2根号2)P(-1,0... 故直线AB方程我y=-根号2*x+5*根号2 P到直线AB距离为：h=绝对值（根号2+5*根号2）\/根号（2+1）=2根号6\/3； 这里是代公式，书上有的，可以看书。（用的是这个公式：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²） ... 在平面直角坐标系中,若一条平行于X轴的直线y=-6\/x和y=2\/x于AB两点P... 设平行于X轴直线为Y=m，则A(-6\/m，m)，B(2\/m，m)，∴AB=|2\/m+6\/m|=8\/|m|，∴SΔABP=1\/2AB*|m|=4。 相关链接2 返回顶部 凡事房车自主流 凡事网