A,B,C三点共线，AB+BC=AC的意思是指线段AB+BC的长度=AC还是指AB+BC就变成了线段AC呢？ 若A、B、C三点共线,AB=3,BC=5,试求线段AC的长度
①A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示： 则AB=3，BC=3，AC=6，∴AC=AB+BC；AC＞AB=BC，②A、B、C三点在同一直线上的位置如图所示： 则AB=7，AC=4，BC=3，∴AB＞AC＞BC，AB=AC+BC；综上所述，线段AB、BC、AC三者的数量关系不能确定．故选D．
（1）A不在BC间；AC=AB+BC=3+5=8；
（2）A在BC间；AC=BC-AB=5-3=2；
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如果一定要咬文嚼字的话，两个线段是没法直接相加的，但是你可以理解为它的长度相加，那就可以当作标量直接加；或者你把AB,BC用向量表示，那就可以做向量加法；最后就是，把线段理解成点的集合，那的确可以说“AB+BC=AC”等效于说“点集AC是AB和BC的并集。”
实际上当你说AB=BC=1的时候，你已经在隐约表示AB和BC的长度为1了，因为不然的话一个线段是不可能等于一个数字的，二者包含的信息都不同。
若是按照集合来理解，线段的集合应该要包含端点的，换句话说AB作为集合的时候是包含A点和B点的。这样一来集合AB并BC确实等于集合AC，AB并BC确实就成为了AC。
题外话：为什么把线段AB看成点的集合的时候要包括A和B呢，我们假设在A的旁边（往B的方向）无限近的距离上，有和A相邻的一个点：A'，同理在B的旁边（往A的方向）也有一个点B'是和B相邻的。如果集合AB不包括A和B，那它实质上表示的是A'B'，如果我们也规定集合A'B'也不包括A'和B'，那它实际上是集合A''B''，并且可以以此类推，直到最后追溯到A与B正中间的集合A*B*，这个集合A*B*按照定义不包括其端点：A*和B*，但是在A*和B*之间已经没有元素，这显然是不合理的。因此集合还是要包括两个端点才不会出现矛盾。在有两个端点的情况下即便集合AB和集合BC有重复的元素B，这也不影响AB∪BC就是AC。
你是不是想的太复杂了。他说了三点共线
判断以下3点A,B,C是否共线。
1是共线的。2不共线。任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；可以构成三角形，则不共线；反之共线。
怎么判定三点共线?
已知三点坐标的情况下 方法一：取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线 ...
三点共线的证明思路
三点共线的证明思路有斜率法、距离法、向量法、直线方程法。一、斜率法：斜率法是证明三点共线的一种常用方法。如果过任意两点的直线斜率都存在，那么可以通过计算证明过任意两点的直线的斜率相等。假设有三个点A（x1, y1），B（x2, y2），C（x3, y3）。可以分别计算出AB和BC的斜率，如果这两...
三点共线向量公式
三点共线证明方法 方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）.方法二：设三点为A、B、C.利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）.方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线.方法四:用梅涅劳斯定理.方法五：利用几何中的...
三点共线问题求解
解：AB=（3，4，-8） AC=（X-1，Y+2，4）因为 A B C 共线 所以 AB=kAC 即：3=k（X-1); 4=k(Y+2); -8=k×4 得：k=-2;代入得：X=-1\/2;Y=-4;
平面向量三点共线条件
的确，如果能够推出AB=2AC，则：点A、B、C三点共线。AB=2AC说明：AB与AC平行，平行包括同向和反向2种情况 一般情况：平面上的3个点，只要能得出任意的2点间对应的向量满足类似 AB=2AC的比例关系，就可以判定3点共线 这是向量平行定理的内容 ...
AD=λAB+μAC,λ+μ=1,则D、B、C三点共线 求证明
λ+μ=1,AD=λAB+（1-λ）AC,AD-AC=λ(AB-AC),CD=λCB,CD平行于CB,又同过C,所以DCB共线
a、b、c三点共线
是的.∵AB=λ1AC 又∵有公共点A ∴A B C三点共线 AB=λ2BC 又∵又∵有公共点B ∴A B C三点共线
(高中)已知a,b,c三点共线可以得出什么
向量ab与向量bc平行 a,b,c三点满足 向量oc=m向量oa+n向量ob m+n=1 呵呵最近刚教向量
已知A,B,C,三点共线,三角形ABE和三角形BCD均为等边三角形,AD,与BE交...
因为三角形ABE和三角形BCD为等边三角形 所以角ABE=角CBD=90° AB=BE CB=BD 因为角ABE=角CBD 所以角ABD=角CBD 在三角形ABD和三角形CBE中 AB=BE 角ABD=角CBD BD=CB 所以三角形ABD全等于三角形CBE 所以角DAB=角BCE 在三角形ABP和三角形CBQ中 角PAB=角BCE AB=BC 角EBA=角EBC 所以三角形ABP...