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极限判断题

2024-07-03m.fan-pin.com
极限 判断题~

(3n+1)/(3n^2+1)上下同除以n:

(3+1/n)/(3n+1/n),当n趋近于正无穷的时候,1/n趋近于0

(3+1/n)/(3n+1/n),趋近于(3+0)/(3n+0)=1/n趋近于0

当然是convergence了

你记住,当分母是次数比分子次数高的时候,当n趋近无穷,则收敛到0
如果次数相等,则收敛到分子和分母最高项系数之比。

如果分子次数高,那么发散,divergence

两个都是错的
1)举个例子
取An=e的(-n/10)次方,Bn=arctan(n),
lim(An)=0 < lim(Bn)=∏/2
但当n=1时 An=0.9 > Bn=0.78 所以错了

limAn<limBn只能说明An在n趋向于无穷远时小于Bn,并不是n取每个数时都有An<Bn


2)他两的极限可能不存在 An=n+1/n Bn=-n+1/n
lim(An+Bn)=0 但lim(An) lim(Bn) 都不存在

(1)对,后两问㫮错。

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