已知二次函数的图像过点A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C，
∵图像与x轴交点为（-1,0）（3,0）
∴设y=a（x+1）（x-3）=ax²-2ax-3a
∵BC=2√3，BO=3
∴CO=√3
∴C（√3，0）或（-√3，0）
∴c=√3或-√3
∴3a=√3或-√3
∴a=√3/3或-√3/3
∴解析式为：y=√3/3（x+1）（x-3）或y=-√3/3（x+1）（x-3）
提问者采纳
∵图像与x轴交点为（-1,0）（3,0）
∴设y=a（x+1）（x-3）=ax²-2ax-3a
∵BC=2√3，BO=3
∴CO=√3
∴C（√3，0）或（-√3，0）
∴c=√3或-√3
∴3a=√3或-√3
∴a=√3/3或-√3/3
∴解析式为：y=√3/3（x+1）（x-3）或y=-√3/3（x+1）（x-3）
OB=3
又由勾股定理
OC^2+OB^2=BC^2
即OC^2+9=(2√3)^2
即OC=√3
即C(0，√3)或C(0，-√3)
由二次函数的图像过点A（-1,0），B（3,0），
个二次函数为y=a(x+1)(x-3)
当抛物线过C(0，√3)，即a*1（-3）=√3，即a=-√3/3
即此时y=-√3/3(x+1)(x-3)=-√3/3x^2+2√3/3x+√3
当抛物线过C(0，-√3)，即a*1（-3）=-√3，即a=√3/3
即此时y=√3/3(x+1)(x-3)=√3/3x^2-2√3/3x-√3
已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5...
二次函数y=-x^2+bx+c，(这个结论无法从题意中得到）如果题目给出了二次函数首项系数为-1，我们可以得到 y=-x^2-6x-5 2) y=-x^2-6x-5 =-(x+3)^2+4 将这个函数的图像向右平移a （a大于0）得 y==-(x+3-a)^2+4 经过点B（0,-5） 得（3-a）^2=9 ...
已知二次函数的图像过a(1,0)b(k,0)c(0,k)(k不等于1),若点d是抛物线的顶...
设Y=a(x-1)(x-k)，其过了（0，k），代入得 ak=k，得a=1 y=x^2-(k+1)x+k 所以 对称轴x=(1+k)\/2 , D（（1+k）\/2，-(k-1)^2\/4）于是 k^2-2k+1=2(k-1)或k^2-2k+1=2（1-k）分别解得K=3或1（舍）和K=1（舍）或-1 综上k=3或-1 对 y=x^2-(k+...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(2,0),且与直线 y= -3\/4+3相 ...
(1)由与y＝-3\/4x＋3相交于B,C两点，点B在x轴上，点C在y轴上,得出B(4,0) C(0,3)再由y＝ax²＋bx＋c的图像过A（2，0），且与直线y＝-3\/4x＋3相交于B(4,0) C(0,3)得出4a+2b+c=0和16a+4b+c=0及c=3,所以a=3\/8和b=-6a=-9\/4因此解析式为y=3\/8x^2-9\/...
已知二次函数Y=AX平方 bx c的图像过点A(-2,3)B(4,3)及原点,求解析式和...
∵二次函数 的图象经过点C(0，－3)， ∴c =－3． 将点A(3，0)，B(2，－3)代入 得 解得：a=1，b=－2． ∴ ．－－－2分 配方得： ，所以对称轴为x=1． (2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t． ∵点B，点C的纵坐标相等， ∴BC‖OA． 过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为...
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数 的图像经过原点及点A(1,2),与...
（1） ，B（3，0）；（2）① ；② 或 或 或2． 试题分析：（1）利用二次函数 的图象经过原点及点A（1，2），分别代入求出a，c的值即可；（2）①过A点作AH⊥x轴于H点，根据DP∥AH，得出△OPD∽△OHA，进而求出OP的长；②分别利用当点F、点N重合时，当点F、点Q重合时...
已知二次函数图象过点A(0,2),B(,-1,0),C(5\/4,9\/8)
我是湖南常德的中学教师，这个题目我做过，感觉题目有误~A点的坐标应为（0，-2），否则计算异常复杂 还有问题3应为：三角形BEF如果为直角三角形，求E点的坐标：过程如下：（1）根据已知条件求得：a=2 b=0 c=-2 （2）AC的方程为y=( 5\/2) x-2 故M点在直线AC上 （3）假设E点坐标为(P...
2010德州已知二次函数y=ax05+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,-3),C(0...
这里的二次函数解析式应该是：y=ax²+bx+c 若是如此，那么可以解题如下：解：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点B(2,-3),C(0,-3)，则可知：其图像即抛物线的对称轴为x=1 又函数图像过点A(3,0)，则由抛物线图像的对称性可知：函数图像也过点(-1,0)则可设二次函数解析式...
...二次函数y=-2x⊃2;+bx+c的图像经过点A(-3,0)和点B(0,6)。(1...
根据正切值相等求出∠BAO=∠COP，再根据同位角相等，两直线平行解答．试题解析：（1）由题意得， ?2×9?3b+c＝0 c＝6 ，解得 b＝?4 c＝6 ，所以，此二次函数的解析式为y=-2x 2 -4x+6；（2）∵y=-2x 2 -4x+6=-2（x+1） 2 +8，∴函数y=2x 2 -4x+6的顶点坐标为（-1...
已知二次函数的图象的顶点坐标为A(1,-4),且经过点(3,0),求该二次函数...
解：（1）∵二次函数图象的顶点为A（1，-4），∴设二次函数解析式为y=a（x-1）2-4，把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：0=4a-4，解得a=1，∴二次函数解析式为y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；（2）令y=0，得x2-2x-3=0，解方程，得x1=3，x2=-1．∴二次函数图象与x...
如图,已知二次函数y=-1\/2x^2+bx+c的图像过A(2,0)B(0,-6)两点
解：把A(2,0),B(0,-6)代入解析式得出两个关于b,c的方程，可以解出b=4,c=-6,所以函数解析式为 y=-1\/2x^2+4x-6 令y=0,可以求出C点坐标为（6,0），线段AC的长为4，以AC为底，边上的高为6，所以△ABC的面积,(4x6)\/2=12 ...