>凡事网 导航

华罗庚的故事和成就

2024-07-03m.fan-pin.com
~

  华罗庚,江苏省常州市金坛市人,世界著名数学家,中国科学院院士,美国国家科学院外籍院士。他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者,也是中国在世界上最有影响的数学家之一,被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。以下是我分享给大家的关于华罗庚的 故事 和成就,一起来看看吧!

  华罗庚的故事

  华罗庚的故事篇1

  1910年11月12日,华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷,决心努力学习。上中学时,在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”大家正在思考时,华罗庚站起来说:“23”他的回答使老师惊喜不已,并得到老师的表扬。从此,他喜欢上了数学。

  华罗庚上完初中一年级后,因家境贫困而失学了,只好替父母站柜台,但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力,他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文,被清华大学数学系主任熊庆来教授发现,邀请他来清华大学;华罗庚被聘为大学教师,这在清华大学的历史上是破天荒的事情。

  1936年夏,已经是杰出数学家的华罗庚,作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国,他怀着强烈的爱国热忱,风尘仆仆地回到祖国,为西南联合大学讲课。

  华罗庚十分注意数学 方法 在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导,进行数学应用普及工作,并编写了科普读物。

  华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样,他是一位自学成才、没有大学 毕业 文凭的数学家。他说:“不怕困难,刻苦学习,是我学好数学最主要的 经验 ”,“所谓天才就是靠坚持不断的努力。”

  华罗庚还是一位数学 教育 家,他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代,他为中学生编写了一些课外读物。

  华罗庚的故事篇2

  “我要用健全的头脑,代替不健全的双腿”

  1910年11月12日,江苏省金坛县一家小杂货店里,一个男婴呱呱坠地。店主华老祥 40岁得子,不禁欣喜万分。他小心翼翼地将婴儿放进一只箩筐里,又将另一只箩筐盖在上面,说是“进箩筐避邪,同庚百岁”,并为儿子取名“罗庚”。

  华罗庚读小学时,成绩不突出,数学只是勉强及格。校长找他谈了一番话,并希望他珍惜来之不易的学习机会。校长的话使他决心奋起直追。从此,华罗庚收起玩心,一门心思放在学习上。起初,别的同学用一小时就能解决的数学问题,华罗庚安排两小时去解决。后来,情况就反过来了:别人要用一小时才能解决的问题,华罗庚只要半小时甚至更短的时间就解决了。到初中毕业时,华罗庚的成绩已跃居全班第二名。

  1925年,华罗庚初中毕业后,因家境贫寒,无力进入高中学习,只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计,为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年,由于生活费用昂贵,华罗庚被迫中途辍学,回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中,他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账,一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景,华罗庚的姐姐华莲青说:“尽管是冬天,罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时,他用左手在鼻子上一抹,往旁边一甩,没有甩掉,就这样伸着,右手还在不停地写……”

  那时华罗庚站在柜台前,顾客来了就帮助父亲做生意,打算盘、记账,顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷,竟忘了接待顾客,甚至把算题结果当作顾客应付的货款,使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情,时间久了,街坊邻居都传为笑谈,大家给他起了个绰号,叫“罗呆子”。

  每逢遇到怠慢顾客的事情发生,父亲又气又急,说他念“天书”念呆了,要强行把书烧掉。争执发生时,华罗庚总是死死抱着书不放。

  1929年,金坛发生瘟疫,华罗庚也不幸得了伤寒病,终日躺在床上,竟有半年。后来病虽然好了,可是腿却残了,这一年华罗庚19岁。大病一场的华罗庚在床上学完了高三和大学一、二年级的全部数学课程。因为左腿的残疾,华罗庚后来走路都要左腿先画一个大圆圈,右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履,华罗庚还幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中,他顽强地与命运抗争,他说:“我要用健全的头脑,代替不健全的双腿”。

  华罗庚的志气与行径,几乎没有人能够理解。和全世界无数的杰出人才一样,困难愈多,克服困难的决心也愈坚。在追求数学真理的路上,华罗庚克服了常人难以想象的困难与阻力。没有时间,养成了他早起,善于利用零碎时间、善于心算的习惯。没有书,养成了他勤于动手、勤于独立思考的习惯。这种习惯,他一直保持到晚年。

  “我到英国,是为了求学问的”

  1930年的一天,清华大学数学系主任熊庆来,坐在办公室里看《科学》杂志。一篇名为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立理由的论文》深深地吸引了他。论文的作者在文中指出了苏家驹,一个大学教授在一个代数运算上的错误, 文章 极具才华,但文章作者却是一个熊庆来从未见过的名字。熊庆来很纳闷,下意识地问道:“这个华罗庚是哪国 留学 生?”周围的人摇摇头,“他是在哪个大学教书的?”人们面 面相 觑。真的是“无巧不成书”,恰好这时有一位江苏籍的教员在场,他想起了他的弟弟有一个同学名叫华罗庚,就回答道:“这个华罗庚哪里教过什么大学?他只念过初中,听说在金坛中学当事务员。”熊庆来感到惊奇不已,一个初中毕业的人,能写出这样高深的数学论文,必是奇才。他当即做出决定,把华罗庚请到清华大学来。

  从此,华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里,他如鱼得水,每天都游弋在数学的海洋里,只给自己留下五六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信,华罗庚甚至养成了熄灯之后,也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能,只是头脑中的一种 逻辑思维 活动。他在灯下拿来一本书,看着题目思考一会儿,然后熄灯躺在床上,闭目静思,开始在头脑中做题。碰到难处,再翻身下床,打开书看一会。就这样,一本需要十天半个月才能看完的书,他一两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。

  第二年,他的论文开始在国内外著名的数学杂志上陆续发表。清华大学破了先例,决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。

  几年之后,华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可他不愿读博士学位,只求做访问学者,因为这样可以冲破束缚,同时攻读七八门学科。他说:“我到英国,是为了求学问,不是为了得学位的。”

  华罗庚没有拿到博士学位。可是在剑桥的两年内,他写了20篇论文。论水平,每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究,他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。

  这位数学大师人生中唯一一张文凭竟是家乡那所新式中学的初中毕业证书。成功不会依照学历来选择人,而是看努力和钻研的程度。在通往成功的道路上,只有勤奋刻苦,努力拼搏,献身自己热爱的事业的人才能取得最后的胜利。

  “为了国家民族,我们应当回去”

  1938年,整个中国已是烽火连天,华罗庚在这一年完成了在英国预定的进修,他立即回国。启程时,好友劝他不必冒此风险,留在英伦各大学讲授数理,必受欢迎。但华罗庚一定要与自己的同胞共赴国难。于是他回到了西南联大,成了危难中国的一名教授。抗战时期,昆明是日军重点轰炸的城市,有一次,华罗庚就被日军飞机扔下的炸弹活埋在防空洞里。而那时的华罗庚正和闵嗣鹤等人讨论数学。当学生挖起华罗庚时,发现他眼镜已经没有了,长衫的后半截没有了,咳嗽出来的都是鲜血。就在这样的环境中,华罗庚仍然陶醉于数学之美,他写出了《堆垒素数论》,即使到今天,华罗庚在这样的环境中写成的全部著作,仍然是世界数学王国里的经典之作。

  1946年秋天,迫于国内的白色恐怖,华罗庚再次 出国 ,应美国普林斯顿大学魏尔教授之邀赴美进行学术访问。在美国的四年,他拓展了自己的研究方向,认真研究了应用数学的情况,特别是电子计算机,要知道那时候全世界第一台计算机才刚刚诞生。1949年,新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。此时的华罗庚已经被伊利诺依大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕。不少人都认为华罗庚不会回来了。可是,谁也没想到,此时的华罗庚内心是多么渴望早点回到自己的祖国。最终,华罗庚放弃了美国优越的生活条件,克服了来自美国政府所带来的种种困难,携家人回国。1950年2月,在归国的船上,华罗庚写下了《致留美学生的公开信》,信中他坦露出了一颗热爱中华的赤子之心:朋友们!我先诸位回去了。梁园虽好,非久居之地。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……这一年,华罗庚40岁。虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。1950年3月16日,华罗庚和夫人、孩子抵达北京。

  筹建中科院数学所,发现陈景润

  华罗庚回到了清华园,担任清华大学数学系主任,讲授他的最新研究成果《典型群论》。接着,他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月,中国科学院数学所成立,他担任所长。在华罗庚主持数学研究所期间,他开创了解析数论、典型群论等多个领域的方向。华罗庚组织撰写了《典型群》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》等著作。研究的过程也是培养学生的过程。20年前,当他第一次走上清华讲台时,还只是个助教,一个没有任何学历的残疾青年,是熊庆来慧眼识珠,是清华大学的教授不拘一格,给了华罗庚成长的条件,就像数学王国里充溢着灿烂的瑰宝一样,这样的事情解放以后经常在发生。

  1956年的一天,有一个叫陈景润的青年给华罗庚写信,提出他的堆垒素数论中第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果,华罗庚大为赞赏。和当年的华罗庚一样,陈景润也仅仅只是一个厦门大学的图书管理员。华罗庚马上邀请陈景润参加全国数学论文 报告 会,并让他在会上作了学术报告。历史就是这样的巧合,当年熊庆来对华罗庚的知遇被不走样地演绎在他与陈景润之间。陈景润就这样来到北京,进入中国科学院数学所。10年后,陈景润完成了哥德巴赫猜想,登上了数学王国的顶峰。每当回忆起这段历史,陈景润总会感激地说:“我是华先生第一个、也是最后一个‘走后门’调来的年轻人!”不论陈景润走到哪里,都会特别自豪地和别人提起“我的老师华罗庚”。

  回国后短短的几年中,华罗庚在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖,并先后出版了中、俄、英文版专著;1957年出版《数论导引》;1959年,用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》,又先后出版了俄文版和中文版;1963年,华罗庚和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他为培养青少年学习数学的热情,在北京发起组织了中学生数学竞赛活动,从出题、监考、阅卷,都亲自参加,并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物,在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术气氛,开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所,也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。

  从初中毕业到人民数学家,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争取了极大的荣誉。

  推广优选法与统筹法

  1958年是一个火红的年代,在大跃进的形势下,许多科学家纷纷走出研究所,到实际生产中找课题。华罗庚出身贫寒,真心希望自己深奥的学术能为工农业生产生活直接服务。但华罗庚的专长是数论、多复变函数论、矩阵几何等,这些高深的数学理论,怎样去和工农业生产直接联系呢?他在知识分子要在理论联系实际的问题上陷入了深深的苦恼。华罗庚发出了这样的感慨:“大道如青天,独我不得出。”华罗庚开始从每一个数学分支里分析,尝试用数学解决实际中的问题。

  一次偶然的机会,华罗庚参加了一个战士的追悼会,这个战士为了一个爆破面的成功,自己牺牲了。这件事对华罗庚的刺激很大,他说:“为什么不能够在生产雷管的过程中,让他的质量百分之百成功?”于是,华罗庚提出了道道工序要优选。华罗庚的统筹法和优选法就是这样被逼出来的。

  1964年,华罗庚给毛泽东写了一封信,建议在生产实践中推广优选法和统筹法,认为可以提高管理水平和效率。毛泽东回信称赞他“壮志凌云,可喜可贺”。华罗庚由此开始了他深入基层,跑遍祖国大地推广统筹优选法的工作。他亲自到工厂、矿山,冒酷暑、顶严寒,用深入浅出的语言向工人农民传授知识,帮助他们增加生产、提高质量、降低消耗。“”期间,华罗庚不能访问图书馆,还要时时提防_的冷箭。有些心怀叵测的小人,华罗庚搞理论研究的时候,他们批评他脱离生产实际,搞统筹优选的时候又批评他不搞理论研究,华罗庚不为所动。他说:“你说你的,我干我的。我只知道统筹优选对人民有利,我要搞;我知道,没有理论就搞不出优选来,所以理论也要搞。”

  在普及双法的道路上,除了身体上的劳累,华罗庚还受着这样那样的攻击与干扰,华罗庚身心疲惫,身体每况愈下。自1965年算起到他去世,用了整整20个春秋寒暑,华罗庚走遍了祖国内地26个省份,行程超过20万公里,数百万计的人,得以聆听他的教诲,无以计数的人参加了实践。

  华罗庚的故事篇3

  华罗庚(1910~1985)-中国数学家、数学教育家,中国科学院院士,江苏金坛人。

  华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主,由于经营惨淡,家境每况愈下,致使上中学不久的华罗庚辍学,当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中,他并没有放弃最大的嗜好--数学研究。

  正在他发奋自学时,灾难从天而降--他染上了可怕的伤寒症,被医生判了“死刑”。然而,他竟然奇迹般地活了过来,但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话:“所谓天才,就是靠坚持不断的努力。”

  这位没有大学文凭的数学家,凭着坚持不懈的努力,刻苦自学,于1930年,以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文,而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教。在这里,他得益于熊庆来、杨武之的指导,学术上得以长足进步,并逐渐树立起他在世界数学界的地位。

  1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后,他毅然放弃优越的工作和生活条件,携妻儿回国,担任清华大学数学系教授,后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中,并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”,使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。

  他一生勤奋耕耘,共发表200余篇学术论文、10部专着。作为数学教育家,他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家,并形成了中国数学学派,有的人已成为世界级的数学家。

  1985年6月12日,华罗庚在日本讲学时,因突发心肌梗塞而去世,终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚,将永远活在人民的心中。

  华罗庚的主要成就

罗庚一生都在国难中挣扎。他常说他一生中经历了三次大灾难。第一,他小时候家里穷,失学,重病,残疾。第二次灾难是抗日战争时期,孤立闭塞,物资书籍匮乏。第三个灾难是“文化大革命”。他的家被搜查,他的手失去了,他被禁止去图书馆,他的助手和学生被分配到其他地方。在如此恶劣的环境下,可想而知我们要付出多大的努力,做出多大的成绩,我们的毅力有多强。
早在20世纪40年代,华就是数论界首屈一指的数学家之一。但他不满足,他不止步,他宁愿另起炉灶,离开数论,去学习自己不熟悉的代数和复分析。找到勇气需要多大的毅力!
华庚善于用几句生动的话讲出深刻的道理。这些话言简意赅,富有哲理,令人难忘。早在SO时代,他就提出“天才在于积累,聪明在于勤奋”。华庚虽然才华横溢,却从不提及自己的才华,而是把比聪明重要得多的“勤奋”和“积累”作为成功的关键。他反复教育年轻人学习数学,让他们“握紧拳头,张开嘴巴”,经常锻炼自己。20世纪50年代中期,针对当时数学所的一些年轻人做出一些成绩后沾沾自喜,或者还在同一水平上不停地写论文的问题,华及时提出:“要有速度,要有加速度。”所谓“速度”就是出成果,所谓“加速度”就是不断提高成果质量。“文革”末期,一些人特别是年轻人受不良社会风气的影响,一些部门急于求成,频频要求出成绩、发奖金,不符合科学规律,造成了学风的败坏。表现在以次充好,名利双收,任意吹嘘。1978年,他在中国数学会成都会议上郑重提出:“早发表,晚评价。”后来又进一步提出:“努力在我,评价在人。”这实际上提出了科学发展和科学工作评价的客观规律,即科学工作只有通过历史的检验才能逐步确定其真正的价值,这是不以人的主观意志为转移的客观规律。"
罗庚从不掩饰自己的弱点。只要他能学会,他宁愿揭露他们。当他在七十岁时访问英国时,他把成语“不要教斧子”改为“你必须在教它之前教它”,以鼓励自己。其实前面那句话就是要人家把缺点藏起来,不要暴露出来。当罗庚去大学时,他是谈论别人的专业知识以获得帮助,还是把讲座变成形式主义以走过场?华庚选择了前者,即“等一等,就到了班级门口”。早在20世纪50年代,华在《数论导论》的序言中就把数学比作象棋,号召大家找一个高手,就是要和一个大数学家比一比高下。中国象棋有个规矩,就是“一言不发观棋是真君子,后棋不后悔是君子”。1981年,华在淮南煤矿的一次讲话中指出:“观棋不是君子,而是互助;我后悔我老公,改正我的缺点。”意思是看到别人工作有问题,一定要说出来。另一方面,当你发现自己的工作有问题时,你必须修正它。这就是“君子”和“丈夫”。针对有的人遇到困难畏缩不前,缺乏坚持到底的精神,华在为金坛中学的一面锦旗上写道:“人不能说黄河心不死。我说黄河心会更强。”
人老了,精力会下降,这是自然规律。华庚深知岁月不饶人。1979年他在英国时指出:“旧村易空,旧人易散。科学之道,免空之道,免松之道,我愿一生忠信。”这也可以说是他以最大的决心与自己的衰老抗衡的“决心”,以此鞭策自己。在瓦洛索第二次心肌梗塞发作后,他仍然坚持在医院工作。他指出:“我的哲学不是尽可能延长生命,而是在白天多做工作。”如果你生病了,你应该听医生的话,好好休息。但是他不屈不挠的精神仍然是可贵的。
总之,华的全部论述都贯穿着一个总的精神,那就是自强不息,开拓进取。

急需数学家故事,100字以内,要简洁 详细
陈景润一个家喻户晓的数学家,在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献,创立了著名的“陈氏定理”,所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到,他的成就源于一个故事。1937年,勤奋的陈景润考上了福州英华书院,此时正值抗日战争时期,清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧,不想因...

明星上的一粒微尘问题答案!!!
由于他对数论中一系列问题的出色研究,受到华罗庚教授的重视,被调入中国科学院数学研究所工作,后来就有了“ 罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦,在仅有6平方米的小屋里陈景润坚持埋头于哥德巴赫猜想的研究,经过无数个日夜、几度寒暑的艰苦努 力, 终于取得了震惊世界的成就。然而,...

...有趣的数学故事、古今中外数学家的故事以及他们的成就。_百度...
主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等,由于他贡献卓著,成为十六世纪法国最杰出的数学家。高斯 印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题...

低年级学生数学故事比赛内容
我弟弟上二年级了,他老师让他准备一个数学故事,最好是童话的,(比如有猴子、狐狸、猪或其他的),内容有对话,题目不要太难,差不多就行,各位帮我搜罗搜罗,如果有好的请发出来给... 我弟弟上二年级了,他老师让他准备一个数学故事,最好是童话的,(比如有猴子、狐狸、猪 或其他的),内容有对话,题目不要太难,...

上面的短文中提到陈景润后来提取了数学皇冠上的明珠,这指的是什么呢...
由于他对数论中一系列问题的出色研究,受到华罗庚教授的重视,被调入中国科学院数学研究所工作,后来就有了“罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦,在仅有6平方米的小屋里陈景润坚持埋头于哥德巴赫猜想的研究,经过无数个日夜、几度寒暑的艰苦努力, 终于取得了震惊世界的成就。然而,陈景润...

关于认识自我或悦纳自我或控制情绪的名言或词句,小故事也可以...
80.科学成就是由一点一滴积累起来的,惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。---华罗庚( 中国) 81.我们最好把自己的生命看做前人生命的延续,是现在共同生命的一部分,同时也后人生 命的开端。如此延续下去,科学就会一天比一天灿烂,社会就会一天比一天更美好。---华 罗庚(中国) 82.科学是老老实实的东西,它要靠许...

“数学皇冠上的明珠”指啥?
被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步,使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。 1953年,陈景润毕业于厦门大学数学系。由于他对数论中一系列问题的出色研究,受到华罗庚教授的重视,被调入中国科学院数学研究所工作,后来就有了“ 罗庚慧眼识景润”的佳话。虽然当时的生活条件非常艰苦,在仅有...

在哪些网站可以找到著名数学家的简历极其成就,或者你们知道的,要具体...
Bernoulli 伯努力 (这是一个17世纪的家族,专门产数学家物理学家)Fatou 法都(实变函数中有一个Fatou引理,为北大实变必考的要点)Green 格林(有很多姓绿的人,反正都很牛)S.Lie 李 (创造了著名的Lie群,是近代数学物理中最重要的一个概念)Euler 欧拉(后来双目失明了,但是其伟大很少有人能与...

闻一多的事迹,有那些
闻一多,本世纪最有个性的诗人、学者、民主斗士。�1925年6月,闻一多从美国留学回到中国,准备在国内开展戏剧运动,并和一批热血文人创办大江会,奉行以国家强盛为本旨的国家主义,想借欧洲文艺复兴的历史经验来振兴中国。�闻一多回到北京后,和留美归来的余上沅、赵太侔联合北大教授胡适、...

“数学皇冠上的明珠”指的是什么?
所谓皇冠上的明珠是指哥德巴赫猜想的证明:即:任意一个不小于6的自然数都能表示成2个素数之和 陈景润证明到:任意一个不小于6的自然数都能表示成p1+p2*p3的形式 其中,p1,p2,p3都是素数 虽然只差一步,但其中的距离如鸿沟,人类目前为止还不能解决,陈景润是目前离哥德巴赫猜想证明最近的人 ...

相关链接2

返回顶部
凡事房车自主流
凡事网