17、18、23、24届全国中学生物理竞赛决赛试卷及解答 重赏,求23届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

有谁有第二十一、二十二届全国中学生物理竞赛决赛的试题和答案~

如果你只想要决赛的，我劝你放弃通过网络获得，还是去想办法买一本《全国中学生物理竞赛专辑》（全国中学生物理竞赛委员会办公室编，物理通报杂志社发行，北京教育出版社出版），约每年4月出版，收录上一年的全国预、复、决赛及国际竞赛题及答案。据我两年多的搜索经验看，近几年的决赛题只有这一个获得途径。当然，如果你认识省队的或竞委会的人，另当别论。
祝你好运！

我有试题和答案，但是是写在纸上的，能给你么？
如果你可以给我个你的地址，我可以寄给你，我在上海，不知道你是不是很急
如果你是要答案的话，我可以用照片的形式发邮件给你，给我个你的邮箱，不需要选我为最佳答案，你可以先告诉我你的邮箱
我无法把照片传到百度空间上，你可以在问题结束之前把邮箱给我。
我已经给你发消息了，你收到了么？
最后，我要说的是，我不是为了积分，是为了帮你解决问题。
我也是搞物理竞赛的。

一、（本题25分）
质量均为m的三个小球A,B,C处于光滑水平面上。A和B，B和C之间分别用长为l的细线相连。AB的延长线与BC的夹角α=π/3。在平面内建立xOy系，其中O点与B球重合。x轴和y轴的方向如图所示。今有一质量同为m的小球D，沿y轴负方向以速度v0向B球运动。在碰撞结束的一瞬间，两条绳均断。问在此之后，经多长时间D球与ABC三球的质心间距最小？
二、（本题20分）
为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离，1AU=1.495*10 E12m），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动）。试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u(发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速度)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后，仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？
已知地球半径R=6.37*10E6m,地面处的重力加速度g=9.80m/s2，不考虑空气阻力。
三、（本题10分）
如图所示，在一个封闭的高为H的桶中，内横截面积为S的绝热气缸中，有一个质量为m的活塞A把气缸分成上下两部分，活塞可在缸内贴着缸壁无摩擦地上下滑动。气缸顶部与A之间串联着劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧。A的上方为真空，下方充有一定质量的理想气体。已知体系处于平衡状态，A所在处的高度（其下表面距气缸地面的距离）与两弹簧总共的压缩量相等，皆为h1=H/4。献给电炉丝R通以电流对气体加热，使A从高度h1处开始上升，停止加热后系统达到平衡时，活塞的高度为h2=3H/4.求此过程中气体吸收的热量ΔQ。
已知当体积不变时，每摩尔该气体温度每升高1K吸收的热量为3R/2。R为普适气体常量。在整个过程中假设弹簧始终服从胡克定律。
四、（本题25分）
为了减少线路的输电损耗，电力的远距离输送一般采用高电压的交流电传输方式。在传输线路上建造一系列接地的铁塔，把若干绝缘子连成串（称为绝缘子串，如图1）。其上端A挂在铁塔的横臂上，高压输电线悬挂在其下端B。绝缘子的图示如图2所示。在半径为R1的导体球外紧抱有耐高压的半球形陶瓷绝缘介质。介质外是一内半径为R2的导体球壳。已知导体球与导体球壳之间的电压为U时，介质中离球心距离为r处的场强为E=R1R2U/[(R1-R2)r2],场强方向沿径向。
1.已知绝缘子导体球壳的内半径R2=4.6cm,陶瓷介质的击穿强度为Ek=135kV/cm,当介质内任一点的场强E>Ek时，介质即被击穿，失去绝缘性能。为使绝缘子所能承受的电压（即加在绝缘子的导体球和导体球壳间的电压）为最大，导体球的半径R1应取什么值？此时对应的交流电压的峰值是多少？
2.一个铁塔下挂有四个绝缘子组成的绝缘子串（如图1），每个绝缘子的两极间有电容C0,每一绝缘子的下部导体（即导体球）对于铁塔（即对地）有分布电容C1（导体球与铁塔相当于电容器的两个极板，它们之间有一定的电容，这种电容称为分布电容），每个绝缘子的上部导体（即导体球壳）相对于高压输电线有分布电容C2，若高压输电线对地电压有效值？？，试计算系统所能承受的最大电压。
3.若C0=70pF=7×10-11F,C1=5pF,C2=1pF,试计算系统所能承受的最大电压（指有效值）。
五、（本题25分）
如图所示，G为一竖直放置的细长玻璃管，以其底端O为原点，建立一直角坐标系Oxy，y与玻璃管的轴线重合。在x轴上与原点距离为d处固定放置一带电量为Q的正点电荷A，一个电荷量为q(q>0)的粒子P位于关内，可沿y轴无摩擦地运动。设两电荷间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响。
1.求放在管内的带电粒子P的质量m满足什么条件时，可以在y>0的区域内存在平衡位置。
2.上述平衡状态可以是稳定的，也可能是不稳定的，它依赖于粒子的质量m。以y(m)表示质量为m的带电粒子P处于平衡位置时的y坐标。当粒子P处于稳定平衡状态时，y（m）的取值区间是 ;当粒子P处于不稳定平衡状态时，y(m)的取值区间是 。
3.已知质量为m的粒子P处于稳定平衡状态，粒子的y坐标为y1。现给P沿y轴一微小扰动，试证明以后的运动为简谐运动，并求此简谐运动的周期。
4.已知质量为m的粒子P的不稳定平衡位置的y坐标为y2,先设想把P放在坐标y3处，然后由静止开始释放P，求释放后P能够到达玻璃管底部的所有可能的y3。（只要列出y3满足的关系式，不需要求解）
六、（本题20分）
透明球体置于n0=1的空气中，其球心位于图中光轴的O处，左右球面与光轴的交点为O1与O2,球体右半球面为一球面反射镜，组成球形反射器。光轴上O1左侧有一发光物点P，P到球面顶点O1的距离为s，由P发出的光线满足傍轴条件。不考虑其他球面上的反射。
1.问发光物点P经此反射器后，最后的像点位于何处？
2.当P沿光轴方向以大小为v的速度由左向右移动时，试问最后的像点将以怎样的速度运动？并说明当玻璃折射率n股取何值时，像点亦作匀速运动。
七、（本题15分）
已知钠原子从激发态(记作P3/2)跃迁到基态（记作S1/2）,发出的光谱线的波长λ0=588.9965nm。现有一团钠原子气，其中的钠原子作无规则的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为588.0080nm的激光照射。以θ表示钠原子的运动方向与z轴正向之间的夹角（如图所示）。问在30o<θ<45o的角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收，从S(1/2)态激发到P(3/2)？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小。（已知钠原子质量为M=3.79×10-26kg,普朗克常量h=6.626069×10-34J•s，真空中的光速c=2.997925×108m•s-1）

第24届全国中学生物理竞赛决赛试卷(2008-07-19 18:22:01)标签：杂谈

第24届全国中学生物理竞赛决赛试卷

（最近几年比较简单的一届，但是相当容易出错。虽然有白给分的题，但都不太好拿全分。）

（考试时间：180分钟；满分：140分）

一、（本题25分）
质量均为m的三个小球A,B,C处于光滑水平面上。A和B，B和C之间分别用长为l的细线相连。AB的延长线与BC的夹角α=π/3。在平面内建立xOy系，其中O点与B球重合。x轴和y轴的方向如图所示。今有一质量同为m的小球D，沿y轴负方向以速度v0向B球运动。在碰撞结束的一瞬间，两条绳均断。问在此之后，经多长时间D球与ABC三球的质心间距最小？

二、（本题20分）
为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离，1AU=1.495*10 E12m），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动）。试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u(发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速度)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后，仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？
已知地球半径R=6.37*10E6m,地面处的重力加速度g=9.80m/s2，不考虑空气阻力。

三、（本题10分）
如图所示，在一个封闭的高为H的桶中，内横截面积为S的绝热气缸中，有一个质量为m的活塞A把气缸分成上下两部分，活塞可在缸内贴着缸壁无摩擦地上下滑动。气缸顶部与A之间串联着劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧。A的上方为真空，下方充有一定质量的理想气体。已知体系处于平衡状态，A所在处的高度（其下表面距气缸地面的距离）与两弹簧总共的压缩量相等，皆为h1=H/4。献给电炉丝R通以电流对气体加热，使A从高度h1处开始上升，停止加热后系统达到平衡时，活塞的高度为h2=3H/4.求此过程中气体吸收的热量ΔQ。
已知当体积不变时，每摩尔该气体温度每升高1K吸收的热量为3R/2。R为普适气体常量。在整个过程中假设弹簧始终服从胡克定律。

四、（本题25分）
为了减少线路的输电损耗，电力的远距离输送一般采用高电压的交流电传输方式。在传输线路上建造一系列接地的铁塔，把若干绝缘子连成串（称为绝缘子串，如图1）。其上端A挂在铁塔的横臂上，高压输电线悬挂在其下端B。绝缘子的图示如图2所示。在半径为R1的导体球外紧抱有耐高压的半球形陶瓷绝缘介质。介质外是一内半径为R2的导体球壳。已知导体球与导体球壳之间的电压为U时，介质中离球心距离为r处的场强为E=R1R2U/[(R1-R2)r2],场强方向沿径向。

1.已知绝缘子导体球壳的内半径R2=4.6cm,陶瓷介质的击穿强度为Ek=135kV/cm,当介质内任一点的场强E>Ek时，介质即被击穿，失去绝缘性能。为使绝缘子所能承受的电压（即加在绝缘子的导体球和导体球壳间的电压）为最大，导体球的半径R1应取什么值？此时对应的交流电压的峰值是多少？
2.一个铁塔下挂有四个绝缘子组成的绝缘子串（如图1），每个绝缘子的两极间有电容C0,每一绝缘子的下部导体（即导体球）对于铁塔（即对地）有分布电容C1（导体球与铁塔相当于电容器的两个极板，它们之间有一定的电容，这种电容称为分布电容），每个绝缘子的上部导体（即导体球壳）相对于高压输电线有分布电容C2，若高压输电线对地电压有效值？？，试计算系统所能承受的最大电压。
3.若C0=70pF=7×10-11F,C1=5pF,C2=1pF,试计算系统所能承受的最大电压（指有效值）。

五、（本题25分）
如图所示，G为一竖直放置的细长玻璃管，以其底端O为原点，建立一直角坐标系Oxy，y与玻璃管的轴线重合。在x轴上与原点距离为d处固定放置一带电量为Q的正点电荷A，一个电荷量为q(q>0)的粒子P位于关内，可沿y轴无摩擦地运动。设两电荷间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响。
1.求放在管内的带电粒子P的质量m满足什么条件时，可以在y>0的区域内存在平衡位置。
2.上述平衡状态可以是稳定的，也可能是不稳定的，它依赖于粒子的质量m。以y(m)表示质量为m的带电粒子P处于平衡位置时的y坐标。当粒子P处于稳定平衡状态时，y（m）的取值区间是
;当粒子P处于不稳定平衡状态时，y(m)的取值区间是
。
3.已知质量为m的粒子P处于稳定平衡状态，粒子的y坐标为y1
。现给P沿y轴一微小扰动，试证明以后的运动为简谐运动，并求此简谐运动的周期。
4.已知质量为m的粒子P的不稳定平衡位置的y坐标为y2,先设想把P放在坐标y3处，然后由静止开始释放P，求释放后P能够到达玻璃管底部的所有可能的y3。（只要列出y3满足的关系式，不需要求解）

六、（本题20分）
透明球体置于n0=1的空气中，其球心位于图中光轴的O处，左右球面与光轴的交点为O1与O2,球体右半球面为一球面反射镜，组成球形反射器。光轴上O1左侧有一发光物点P，P到球面顶点O1的距离为s，由P发出的光线满足傍轴条件。不考虑其他球面上的反射。
1.问发光物点P经此反射器后，最后的像点位于何处？
2.当P沿光轴方向以大小为v的速度由左向右移动时，试问最后的像点将以怎样的速度运动？并说明当玻璃折射率n股取何值时，像点亦作匀速运动。

七、（本题15分）
已知钠原子从激发态(记作P3/2)跃迁到基态（记作S1/2）,发出的光谱线的波长λ0=588.9965nm。现有一团钠原子气，其中的钠原子作无规则的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为588.0080nm的激光照射。以θ表示钠原子的运动方向与z轴正向之间的夹角（如图所示）。问在30o<θ<45o的角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收，从S(1/2)态激发到P(3/2)？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小。（已知钠原子质量为M=3.79×10-26kg,普朗克常量h=6.626069×10-34J·s，真空中的光速c=2.997925×108m·s-1）
一、在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度l＝76cm，管内封闭有n＝1．0×10－3mol的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76cmHg，每摩尔空气的内能U＝CVT，其中T为绝对温度，常量CV＝20．5J·（mol·K）－1，普适气体常量R＝8．31J·（mol·K）－1�



图1



 �二、如图1所示，在真空中有一个折射率为n（n＞n0，n0为真空的折射率），半径为r的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为l（l＜r），光束于小球体表面的点C经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小． �三、1995年，美国费米国家实验室CDF实验组和DO实验组在质子反质子对撞机TEVATRON的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量m1＝1．75×1011eV／c2＝3．1×10－25kg，寿命τ＝0．4×10－24s，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一． �1．正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为U（r）＝－k（4as／3r），式中r是正、反顶夸克之间的距离，as＝0．12是强相互作用耦合常数，k是与单位制有关的常数，在国际单位制中k＝0．319×10－25J·m．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离r0．已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即 �2mv（r0／2）＝n（h／2π），n＝1，2，3…… �式中mv（r0／2）为一个粒子的动量mv与其轨道半径r0／2的乘积，n为量子数，h＝6．63×10－34J·s为普朗克常量． �2．试求正、反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T．你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗? �四、宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得很多，飞行器的速率为v0，小行星的轨道半径为飞行器轨道半径的6倍．有人企图借助飞行器与小行星的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案：（1）当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，已使飞行器获得所需的速度，沿圆周轨道的切线方向离开圆轨道；（2）飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向和小行星在该处速度的方向相同，正好可被小行星碰撞；（3）小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量． �1．试通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系； �2．设在上述方案中，飞行器从发动机取得的能量为E1．如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃喷气发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，已使飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开圆轨道后能直接飞出太阳系．采用这种办法时，飞行器从发动机取得的能量的最小值用E2表示，问E1／E2为多少?



图2



 �五、如图2所示，在真空中建立一坐标系，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，z轴垂直纸面向里．在0≤y≤L的区域内有匀强磁场，L＝0．80m，磁场的磁感强度的方向沿z轴的正方向，其大小B＝0．10T．今把一荷质比q／m＝50C·kg－1的带正电质点在x＝0，y＝－0．20m，z＝0处静止释放，将带电质点过原点的时刻定为t＝0时刻，求带电质点在磁场中任一时刻t的位置坐标．并求它刚离开磁场时的位置和速度．（取重力加速度g＝10m·s－2） �六、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心O，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点O出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α0，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体F．在距出射端面h1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为d1，然后移动光屏D至距光纤出射端面h2处，再测出圆形光斑的直径d2，如图3乙所示．



图3



 �1．若已知A和B的折射率分别为nA与nB，求被测流体F的折射率nF的表达式． �2．若nA、nB和α0均为未知量，如何通过进一步的实验以测出nF的值?

参考答案



 �一、解：设玻璃管内空气柱的长度为h，大气压强为p0，管内空气的压强为p，水银密度为ρ，重力加速度为g，由图4知 �p＋（l－h）ρg＝p0， ① �根据题给的数据，可知p0＝lρg，得 �p＝ρgh， ② �若玻璃管的横截面积为S，则管内空气的体积为 �V＝Sh， ③ �由②、③式，得 �p＝（V／S）ρg， ④ �即管内空气的压强与其体积成正比，由克拉珀龙方程pV＝nRT，得 ρg（V2／S）＝nRT， ⑤ 由⑤式可知，随着温度降低，管内空气的体积变小，根据④式可知管内空气的压强也变小，压强随体积的变化关系为p－V图上过原点的直线，如图5所示．在管内气体的温度由T1降到T2的过程中，气体的体积由V1变到V2，体积缩小，外界对气体做正功，功的数值可用图中划有斜线的梯形面积来表示，即有





图4

图5



 �W＝（1／2）ρg（（V1／S）＋（V2／S））（V1－V2）＝ρg（V12－V22）／2S， ⑥ �管内空气内能的变化为 �ΔU＝nCV（T2－T1）， ⑦ 设Q为外界传给气体的热量，则由热力学第一定律W＋Q＝ΔU，有 �Q＝ΔU－W， ⑧ 由⑤、⑥、⑦、⑧式代入得 Q＝n（T2－T1）（CV＋（1／2）R）， ⑨ �代入有关数据得 �Q＝－0．247J， Q＜0，表示管内空气放出热量，故空气放出的热量为 �Q′＝－Q＝0．247J． （10）� �二、解：在由直线BC与小球球心O所确定的平面中，激光光束两次折射的光路BCDE如图6所示，图中入射光线BC与出射光线DE的延长线交于点G，按照光的折射定律有

第24届全国中学生物理竞赛决赛试卷
理论部分
（考试时间：180分钟；满分：140分）
一、（本题25分）
质量均为m的三个小球A,B,C处于光滑水平面上。A和B，B和C之间分别用长为l的细线相连。AB的延长线与BC的夹角α=π/3。在平面内建立xOy系，其中O点与B球重合。x轴和y轴的方向如图所示。今有一质量同为m的小球D，沿y轴负方向以速度v0向B球运动。在碰撞结束的一瞬间，两条绳均断。问在此之后，经多长时间D球与ABC三球的质心间距最小？

二、（本题20分）
为了近距离探测太阳并让探测器能回到地球附近，可发射一艘以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求其轨道与地球绕太阳的运动轨道在同一平面内，轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU为距离的天文单位，表示太阳和地球之间的平均距离，1AU=1.495*10 E12m），并与地球具有相同的绕日运行周期（为简单计算，设地球以圆轨道绕太阳运动）。试问从地球表面应以多大的相对于地球的发射速度u(发射速度是指在关闭火箭发动机，停止对飞船加速时飞船的速度)发射此飞船，才能使飞船在克服地球引力作用后，仍在地球绕太阳运行轨道附近（也就是说克服了地球引力作用的飞船仍可看作在地球轨道上）进入符合要求的椭圆轨道绕日运行？
已知地球半径R=6.37*10E6m,地面处的重力加速度g=9.80m/s2，不考虑空气阻力。

三、（本题10分）
如图所示，在一个封闭的高为H的桶中，内横截面积为S的绝热气缸中，有一个质量为m的活塞A把气缸分成上下两部分，活塞可在缸内贴着缸壁无摩擦地上下滑动。气缸顶部与A之间串联着劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧。A的上方为真空，下方充有一定质量的理想气体。已知体系处于平衡状态，A所在处的高度（其下表面距气缸地面的距离）与两弹簧总共的压缩量相等，皆为h1=H/4。献给电炉丝R通以电流对气体加热，使A从高度h1处开始上升，停止加热后系统达到平衡时，活塞的高度为h2=3H/4.求此过程中气体吸收的热量ΔQ。
已知当体积不变时，每摩尔该气体温度每升高1K吸收的热量为3R/2。R为普适气体常量。在整个过程中假设弹簧始终服从胡克定律。

四、（本题25分）
为了减少线路的输电损耗，电力的远距离输送一般采用高电压的交流电传输方式。在传输线路上建造一系列接地的铁塔，把若干绝缘子连成串（称为绝缘子串，如图1）。其上端A挂在铁塔的横臂上，高压输电线悬挂在其下端B。绝缘子的图示如图2所示。在半径为R1的导体球外紧抱有耐高压的半球形陶瓷绝缘介质。介质外是一内半径为R2的导体球壳。已知导体球与导体球壳之间的电压为U时，介质中离球心距离为r处的场强为E=R1R2U/[(R1-R2)r2],场强方向沿径向。
1.已知绝缘子导体球壳的内半径R2=4.6cm,陶瓷介质的击穿强度为Ek=135kV/cm,当介质内任一点的场强E>Ek时，介质即被击穿，失去绝缘性能。为使绝缘子所能承受的电压（即加在绝缘子的导体球和导体球壳间的电压）为最大，导体球的半径R1应取什么值？此时对应的交流电压的峰值是多少？
2.一个铁塔下挂有四个绝缘子组成的绝缘子串（如图1），每个绝缘子的两极间有电容C0,每一绝缘子的下部导体（即导体球）对于铁塔（即对地）有分布电容C1（导体球与铁塔相当于电容器的两个极板，它们之间有一定的电容，这种电容称为分布电容），每个绝缘子的上部导体（即导体球壳）相对于高压输电线有分布电容C2，若高压输电线对地电压有效值？？，试计算系统所能承受的最大电压。
3.若C0=70pF=7×10-11F,C1=5pF,C2=1pF,试计算系统所能承受的最大电压（指有效值）。

五、（本题25分）
如图所示，G为一竖直放置的细长玻璃管，以其底端O为原点，建立一直角坐标系Oxy，y与玻璃管的轴线重合。在x轴上与原点距离为d处固定放置一带电量为Q的正点电荷A，一个电荷量为q(q>0)的粒子P位于关内，可沿y轴无摩擦地运动。设两电荷间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响。
1.求放在管内的带电粒子P的质量m满足什么条件时，可以在y>0的区域内存在平衡位置。
2.上述平衡状态可以是稳定的，也可能是不稳定的，它依赖于粒子的质量m。以y(m)表示质量为m的带电粒子P处于平衡位置时的y坐标。当粒子P处于稳定平衡状态时，y（m）的取值区间是 ;当粒子P处于不稳定平衡状态时，y(m)的取值区间是 。
3.已知质量为m的粒子P处于稳定平衡状态，粒子的y坐标为y1。现给P沿y轴一微小扰动，试证明以后的运动为简谐运动，并求此简谐运动的周期。
4.已知质量为m的粒子P的不稳定平衡位置的y坐标为y2,先设想把P放在坐标y3处，然后由静止开始释放P，求释放后P能够到达玻璃管底部的所有可能的y3。（只要列出y3满足的关系式，不需要求解）

六、（本题20分）
透明球体置于n0=1的空气中，其球心位于图中光轴的O处，左右球面与光轴的交点为O1与O2,球体右半球面为一球面反射镜，组成球形反射器。光轴上O1左侧有一发光物点P，P到球面顶点O1的距离为s，由P发出的光线满足傍轴条件。不考虑其他球面上的反射。
1.问发光物点P经此反射器后，最后的像点位于何处？
2.当P沿光轴方向以大小为v的速度由左向右移动时，试问最后的像点将以怎样的速度运动？并说明当玻璃折射率n股取何值时，像点亦作匀速运动。

七、（本题15分）
已知钠原子从激发态(记作P3/2)跃迁到基态（记作S1/2）,发出的光谱线的波长λ0=588.9965nm。现有一团钠原子气，其中的钠原子作无规则的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为588.0080nm的激光照射。以θ表示钠原子的运动方向与z轴正向之间的夹角（如图所示）。问在30o<θ<45o的角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收，从S(1/2)态激发到P(3/2)？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小。（已知钠原子质量为M=3.79×10-26kg,普朗克常量h=6.626069×10-34J•s，真空中的光速c=2.997925×108m•s-1）

我这里有；
理论试题；
一、三个小球在光滑水平面上，质量均为m，相邻两个之间用长为L的细线相连。建立xOy系，如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/737dc5f3389fe9da0a46e0bf.html另有一个质量m的小球，沿图示方向以速度v0运动，与中间那个球发生弹性碰撞。在碰撞结束的一瞬间，两条绳均断。问碰撞后多长时间第四个球球与另三个球的质心间距最小？
二、发射一以椭圆轨道绕太阳运行的携带探测器的宇宙飞船，要求轨道的近日点到太阳的距离为百分之一AU（AU表示太阳和地球之间的平均距离，1AU=1.495*10 E12m），并与地球具有相同的绕日运行周期，设地球以圆轨道绕太阳运动。应从地球表面以多大发射速度u发射？
三、如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/2c8629fedeb82e205d600846.html缸壁无摩擦，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧串联。活塞上方为真空，下方充有一定质量的理想气体[等容摩尔热容为3R/2]。活塞的高度与两弹簧总共的压缩量均为h1=H/4。用电炉丝对气体加热，使活塞上升，停止加热后平衡时，活塞的高度为h2=3H/4.求气体吸收的热量ΔQ。
四、在输电线路上建造铁塔，把若干绝缘子连成串，其上端挂在铁塔的横臂上，高压输电线悬挂在其下端。绝缘子在半径为R1的导体球外紧抱有耐高压的半球形陶瓷绝缘介质。介质外是一内半径为R2的导体球壳。
1.已知绝缘子导体球壳的内半径R2=4.6cm,陶瓷介质的击穿强度为Ek=135kV/cm,为使绝缘子所能承受的电压为最大，导体球的半径R1应取什么值？此时对应的交流电压的峰值是多少？
2.一个铁塔下挂有四个绝缘子组成的绝缘子串，每个绝缘子的两极间有电容C0,每一绝缘子的导体球对地有分布电容C1，每个绝缘子的导体球壳相对于高压输电线有分布电容C2，试计算系统所能承受的最大电压。
3.若C0=70pF=7×10-11F,C1=5pF,C2=1pF,试计算系统所能承受的最大电压有效值。
五、有一竖直放置的细长玻璃管，以其底端O为原点，建立一直角坐标系Oxy，在x轴上与原点距离为d处固定放置一带电量为Q的正点电荷A，一个电荷量为q(q>0)的粒子P位于关内，可沿y轴无摩擦地运动。设两电荷间的库仑相互作用力不受玻璃管的影响。
1.求放在管内的带电粒子P的质量m满足什么条件时，可以在y>0的区域内存在平衡位置。
2.上述平衡状态可以是稳定的，也可能是不稳定的，它依赖于粒子的质量m。以y(m)表示质量为m的带电粒子P处于平衡位置时的y坐标。当粒子P处于稳定平衡状态时，求y（m）的取值区间，当粒子P处于不稳定平衡状态时，求y(m)的取值区间。
3.已知质量为m的粒子P处于稳定平衡状态，粒子的y坐标为y1。现给P沿y轴一微小扰动，试证明以后的运动为简谐运动，并求此简谐运动的周期。
4.已知质量为m的粒子P的不稳定平衡位置的y坐标为y2,先设想把P放在坐标y3处，然后由静止开始释放P，求释放后P能够到达玻璃管底部的所有可能的y3。（只要列出y3满足的关系式，不需要求解）
六、如图；http://hi.baidu.com/%BD%F0%C7%B9%D3%E32008/album/item/d07a7adec8834249ccbf1ae2.html透明球体置于n0=1的空气中，其球心位于图中光轴的O处，左右球面与光轴的交点为O1与O2,球体右半球面为一球面反射镜，组成球形反射器。光轴上O1左侧有一发光物点P，P到球面顶点O1的距离为s，由P发出的光线满足傍轴条件。不考虑其他球面上的反射。
1.问发光物点P经此反射器后，最后的像点位于何处？
2.当P沿光轴方向以大小为v的速度由左向右移动时，试问最后的像点将以怎样的速度运动？并说明当玻璃折射率n股取何值时，像点亦作匀速运动。
七、已知钠原子从激发态(记作P3/2)跃迁到基态（记作S1/2）,发出的光谱线的波长λ0=588.9965nm。现有一团钠原子气，其中的钠原子作无规则的热运动（钠原子的运动不必考虑相对论效应），被一束沿z轴负方向传播的波长为588.0080nm的激光照射。以θ表示钠原子的运动方向与z轴正向之间的夹角（如图所示）。问在30o<θ<45o的角度区间内的钠原子中速率u在什么范围内能产生共振吸收，从S(1/2)态激发到P(3/2)？并求共振吸收前后钠原子速度（矢量）变化的大小。（已知钠原子质量为M=3.79×10-26kg,普朗克常量h=6.626069×10-34J•s，真空中的光速c=2.997925×108m•s-1）

实验试题；
一、黑匣子问题[具体的题目不记得了，反正很难]
二、用分光计测量光的波长[好象是什么汞灯，有两种波长的光]

根据你现在的水平，做决赛题目是很具有困难的。
建议先易后难，这样效率才高！