如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,当点D第 (2013?福州)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标...
解:如图所示:当滚动到A′D⊥x轴时,E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′,连接A′D,点F′,E′作F′G⊥A′D,E′H⊥A′D,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠A′F′G=30°,∴A′G=12A′F′=12,同理可得HD=12,∴A′D=2,∵D(2,0)∴A′(2,2),OD=2,∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周,∴从点(2,2)开始到点(45,2)正好滚动43个单位长度,∵436=7…1,∴恰好滚动7周多一个,∴会过点(45,2)的是点B.故答案为:B.
(1)∵点A的坐标为(-2,0),∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD;∴△AOC与△BOD关于y轴对称;∵△AOC为等边三角形,∴∠AOC=∠BOD=60°,∴∠AOD=120°,∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.(2)如图,∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB,∴OA=OD,∵∠AOC=∠BOD=60°,∴∠DOC=60°,即OE为等腰△AOD的顶角的平分线,∴OE垂直平分AD,∴∠AEO=90°.故答案为2;y轴;120.
解答:解:∵点A(1,0),B(2,0),∴OA=1,OB=2,
∴正六边形的边长为:AB=1,
∴当点D第一次落在x轴上时,OD=2+1+1=4,
∴此时点D的坐标为:(4,0);
如图1所示:
当滚动到A′D⊥x轴时,E、F、A的对应点分别是E′、F′、A′,连接A′D,点F′,E′作F′G⊥A′D,E′H⊥A′D,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠A′F′G=30°,
∴A′G=
1 |
2 |
1 |
2 |
同理可得:HD=
1 |
2 |
∴A′D=2,
∴在运动过程中,点A的纵坐标的最大值是:2;
如图1,∵D(2,0)
∴A′(2,2),OD=2,
∵正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周,
∴从点(2,2)开始到点(2014,
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